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Secularstörungen.

Es folgt hieraus zunächst:

(1) —G)f+ (E — II) f= 0, (D — G)g+ (E— H)g = 0,

mithin

(D - G) (fg - f'g) - 0.

Weil aber fg — f'g, -- ee sin (a — co), wenigstensim Allgemeinen, nicht null ist, so ist

I) •-» G , folglich auch E — H,und wenn wir hierin für 1), .. II aus (2) ihre Werthe sub-stituiren:

( 5 )

,2/},,+ G n = - \a* ^'-4C,„|2K„ 4- =

Somit hat uns die Annahme der Veränderlichkeit von/' und g zu den vier Gleichungen (3) und (5) geführt, inderen zwei erstem D und E die aus (2) in Verbindung mit(ft) messenden Werthe

( 0 )

D —E =

I a % W, __ aNt> habeni

§. 165.

Die zuletzt gefundenen Werthe von D und E lassen sichauf sehr einfache Formen reduciren. — Aus (2*) in §. 159.

folgt -~°- = — a und nach §. 158. zu Ende ist ....

° da da-

C 0 = — 4 a 2 i£°. Da nun A,, = A 0 (§. 158.), so wirdD = | ß 3 + a i <1 Ab

2 (in 1 da 7

und wenn man darin für die Differentialquotienten von A 0aus §. 157. ihre Werthe setzt:

D = | a-a Bj.

.1 j

Ferner ist nach §. 161. .. N 0 = — A t + a-^, und weilA { = A, — ist: JV„ = — A* + a ^