26 h Vierter Abschnitt. Zweites Kapitel.

Man selze jelzt noch, wie bei- der Mondstheorie in§. 136., die auf in, perpendikulär auf der Grundebene, wir-kende Kraft, nachdem sie inil iCa dividirt worden, = Uy, soist nach den ebendaselbst gemachten Schlüssen U l = — b+ W, r^ — b +m'aVi (§. 152.), also (§. 153.)

Uy = — b -f m'a 2 (^3 — 4^ a sin b'

=■■ — b + miaroi (•yA’Bj- cos in — a'~ 3 ) sin (X— &)

(§.157.), oder wenn man ^— 4^ ~iB t) , B, = B L , B 2 = A 2 ,etc. setzt (vergl. §. 158.):

U L — — b + 4 niuCd sin (X — &) 2.7^ cos in.

Es ist aber sin (X— 21B { cos tu — £B { sin (jm+X— fr)ZHi sin ((7 — 1) u + A — 9) - 2.71,- + i sin (iu -f y),wenn man X — fr — y setzt; folglich

U, = — b + £ miara'ZBi + i sin (iu + y).

Man ersieht hieraus, dass b von der Formb — nüZIiy sin (iu -f- y)anzunelimen ist. Dadurch wird das vorige

Uy — in'iH (CdBi + i — A)) sin (iu + y).

Geradezu aber folgt aus dieser Form für b die Kraft,welche den Planeten, in perpendikulärer Richtung auf der

Grundebene, treibt, und damit

U l = = — m’iE (i/i + l ) 2 K { sin (iu + y).

Die Vergleichung beider Ausdrücke für Uy giebl:i (i'a Bi + , — A) ==- — (ik + l ) 2 h ), folglichV. i(ik + l ) 2 - 1] Ki = - - oT-aBy + ,,und es ist, nachdem man damit die Werthe von E i für i 12, 3, .. und — 1, — 2, — 3, ... berechnet hat:b = m i (Ky sin (u + y) + AT, sin (2 u -}- y) -f ...

— A'_, sin (u — y) — K __ 2 sin (2 u — y) — ...].

Für i = 0 wird A' t - nach V. unendlich gross, welchesnicht sein kann. Die Untersuchung der Modiiication, welche