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Vierter Abschnitt. Zweites Kapitel.

m + l) 2 - 1] E t = - uN,

ik 4- 1

<m ida

t ß 2 -fr.

Es war aber

^ = - 2 (i + 1) Aj + , - d (§. 159. (2))und nach §. 157. [7]

a d J±p + a = - A,

da'

da

i 4 - 1 -

Auch ist, wenn man vorübergehend -P, = 2t setzt, wo-durch A I = A, — 21 wird (§. 158.):

, <m _

tfrt' * (/rt

2t.

Mithin ist auch für jeden Werth Von i (ebendas.):

a

dAj 4- ida

~ A i + 1-

Dies giebt N t = — (2 i + 1) A i + i + a dA ^ 1

und

dN i _ 9 - dAj+i d-Ai +1

<(« ^ da + da 0 - ’

Hiermit aber findet sich

III. [(iÄ + l ) 2

i 2 k~

+

- 1] E {

1 dAi 4. i

ik 4 - 1

a l

(*J- 1) (2 i + _1)" ik + 1, d 2 Ai +

aA i + 1

da

da 2

und nach der Gleichung [4] wird

IV. (« +1) fl, — [<2i + 1) A, + , - a '4+i] -iE,.

Mit diesen Formeln I., . . IV. lassen sich die Werthevon ü h .. 1^ für i = 1, 2, 3, ... und = — 1, — 2,— 3, ... berechnen, und man hat alsdann die von denExcenlricitälen abhängigen Störungen des Radius Veclor

= m'e [D l cos (u + «) + D 2 cos (2 m + k)

+ D—i cos (m — a) + D — 2 cos (2m — «) + •••)4- m'e' [Ej cos (m + ß) + ... 4- cos (w — ß) -f ...]

und die Störungen der Länge