260

Vierter Abschnitt. Zweites Kapitel.

nie 12 (2Cj + ikF { 4- 2gG { ) cos (in + n)

+ me 22 (E { + 2g Hß) cos (iu 4- ß ),

^ = — nie! (C\- — \ i-h 2 F i 4- ( fGi) sin (iu 4- «)

— me!g 2 Hi sin (iu 4- ß ),

^ — — me! (ikCi + (/Di — 4 ikF]) sin (iu 4- «)

— nie' !gE { sin (iu + ß).

Die Kräfte, wie sie aus den für r und l angenommenenFormen folgen, sind hiernach

T, = =£££ = - meZ(2Ci + (g 2 + 1) D { 4- ikF { 4- 2g G t )cos (iu + a ) — m'e'!((g 2 + 1) £) 4- 2glli) cos (iw 4- ß),

F i = 2 ^T-— m '^((2ik+DC^gDi-ik (4 ik+ 1) F t+ g i G i ) sin (iu 4-«) — me 22 (2 gEi + g 2 IIi) sin (iu 4- ß).

Zu diesen Werthen von T L und V l kommen noch dievon den Excentricitäten unabhängigen Glieder, welche iu zuArgumenten haben, und ausserdem noch zu T t die Glieder— 1 — 2e cos « (vergl. §. 119.).

§. 161.

Vergleichen wir nun die so vervollständigt zu denkendenWerthe von 1\ und V 1 mit denen in (3*) und (4), so werdensich erstens aus den von e und e unabhängigen Gliedern die zurBestimmung von C { und F • nöthigen Gleichungen finden, wobeiwir uns aber nicht aufhalten, da diese Coefficienten bereitsin §. 158. entwickelt worden sind. Zur Bestimmung derCoefficienten DE h G t , H h welche die in e und e' mul-tiplicirten Glieder von r und l enthalten, ergeben sich fol-gende vier Gleichungen:

[1] 4 S' = - 5C i - (9* + 3 4 ) D i - ikF i - Wi ,

[2] 4 iaMi = (2 ik + 1) (\ + 2gD i — ik (4 ik 4- 1) k) + g 2 G { ,

[3 ] . a 2 = - (g 2 + 3) E { - 2gH u

[4] 4 (i + 1) aNi =r 2g Ei + g 2 H t .