Von ExoentricitiUen u. Neigung miabli. Störungen. 241)

welches die gesuclile Relation zwischen den Coefficienten2t ist.

Zusätze, a. Eben so, wie in (4) und (6) die Coeffi-.cienten 2t durch die Coefficienten 23, so können auch um-gekehrt letztere durch erstere ausgedrückt werden. Dennaus (G) und (4) in Verbindung folgt:

(9) (i + s) 2(j = s (« 2 + ff' 2 ) 23; — 2«««'23; i ,

(10) (i — s) St, = — s ( a 2 + d 2 ) 23; + 2sffff'23;_ t ,oder, w r enn man in (10), i + 1 statt i setzt:

(11) (i — s + 1) 2t i+1 = — s (a 2 4- ß' 2 ) 23 i+1 4- 2sffff'23;,und nach Elimination von 23; + j aus (9) und (11):

(12) (i 4- s) (ff 2 4- a' 2 ) 21; — (t — * + 1) 2ff«'2f; + ,

• S ( ff ' 2 — ff 2 ) 2 23;,

oder, wenn man i in — i verwandelt:

(13) — (i — s) (ff 2 4- d 2 ) 21; + (t 4- « — 1) 2ffff'2t; _ ,

= s (ff' 2 — ff 2 ) 2 23; (vor. §. II.).b. DifFerentiirt man (1) und (2) noch nach a, so kommt:

-ÄT" = TÜT cos 111 ’ ST = 2 ( fl - a cos M ) -und die Gleichung (5) wird:

^ E — cos «m — — s (« —-ff cos m) 2?23; cos ««

— — sff£23; cos w + sdU^ _ l cos in ;folglich nach IV.:

(14) J = - 2s«23; + sei (23; _ t + 23; + t ).

Es folgt hieraus, das einemal in Verbindung mit (6):

( 15 > ? + '5=- 2 ^-i- 2 ^»

und das anderemal in Verbindung mit (4):

s%i + n -^=-s (a' 2 -a 2 )t\,

und wenn man in letzterer Formel für 23; seinen Werth aus

(13) setzt:

(IG) « (d 1 - ff 2 ) ~ = 2 (i 4- s- -1) ff ff 2t;_ j - {(i - 2s) a 2 +id 2 ) 2t;.