Von Excentric-itäten u. Neigung unabh. Störungen. 243

sondere Fälle ausgenommen, ihr Product, so wie die zweite unddie höheren Potenzen immer vernachlässigt werden können.Setzt man daher nocli die Masse der Sonne M — 1, so kann

man für —■ schlechthin tri schreiben, und die Formeln

M + m '

werden, wenn man sie noch, wie in §. 99., mit n 2 a divi—dirt und

T

n-a

= *i,

n~a

= W 1

n £ a 1

setzt, d. h. diejenige Kraft (= n 2 a ) zur Einheit nimmt, welcheeinen in der Entfernung a von der Sonne befindlichen Kör-per um letztere einen Kreis mit der Winkelgeschwindigkeitn zu beschreiben nöthigt:

7j = — Vy= ttia°-Q, W L = tria 2 R

§. 153.

Zunächst sind nun in diesen Formeln für P, Q, R ihredurch die Coordinalen r, l , r, l', b' ausgedrückten Werthezu setzen. Es besteht aber jede dieser Coordinalen auszwei Theilen, von denen der eine rein elliptisch ist, derandere die Störungen enthält und daher m' zum Factor hat.Da nun von m' bloss die erste Potenz beibehalten werdensoll, so reicht es hin, in P, Q, R bloss die elliptischenTlieile der Coordinalen zu substituiren.

Wir wollen aber für’s Erste auch noch die Excentrici-täten der beiden Bahnen unberücksichtigt lassen, also an-nehmen, dass m' sich in einem Kreise um die Sonne be-wege, und dass die Bahn von m , wenn keine Störung stattfände, gleichfalls kreisförmig wäre. Wir wollen ferner wegender Kleinheit der gegenseitigen Neigung beider Bahnen diezweite und die höheren Potenzen der Neigung unbeachtetlassen. Alsdann ist, wenn die mittlere Entfernung des m'von der Sonne = a und die mittleren Längen von m undtri, l und X gesetzt werden: r — a, l — A, r — V — X,und es kommt, wenn man noch der Kürze willen u stattl — X schreibt:

f6*