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Dritter Abschnitt. Neuntes Kapitel.

durch Beobachtungen zu bestimmen zu suchen, was mit demvorläufig hinreichenden Grade von Genauigkeit schon da-durch geschehen kann, dass man zwei der Zeit nach sehrweit, um ein Jahrzehend oder Jahrhundert, von einanderentfernte Beobachtungen der wahren JJinge des Mondes miteinander vergleicht und den ganzen während dessen durch-laufenen Weg durch die Zwischenzeit dividirt. Mil der sobestimmten miltlern Bewegung n findet sich hierauf a durchAuflösung der cubischen Gleichung:t _ 2 _

fl r ii 2 ’

2) Die bei diesen Rechnungen sich ergebenden Werthe dermit der Zeit proportional sich ändernden Elemente a> und &gehören dem Zeitpunkte T„ an. Die Geschwindigkeiten, mitdenen diese Aenderungen vor sich gehen, sind gegebeneFunctionen des Verhältnisses ri : n, und man wird somit diezwei wahren Längen, die man zur Bestimmung von n an-gewendet hat, in mittlere, die man statt der wahren hättebrauchen sollen, näherungsweise verwandeln und damit einengenauem Werth von n finden können. Ueberhaupt sieht manhieraus, wie mit der allmähligen Verbesserung der sechsElemente a, a, .. & gleichzeitig auch die als siebentes Ele-ment zu betrachtende Grösse n sich berichtigen lässt.

Wenn übrigens das jetzt zur Elementenbeslimmung an-gegebene Verfahren für die Praxis auch nicht das geeignetsteist, und man insbesondere wegen der kleinen Fehler, womitalle Beobachtungen behaftet sind, ausser der hier voraus-gesetzten Beobachtung zur Zeit T () und den zwei Beobach-tungen, welche zur Bestimmung von n dienen sollen, nocheine möglichst grosse Anzahl zu andern Zeitpunkten gehörigerbenutzen wird, so wird das Gesagte doch hinreichen, umvon der Möglichkeit solcher Rechnungen und ihrer Be-schaffenheit im Allgemeinen einen Begriff zu verschaffen.

§. 147.

Ganz besonders ist noch hervorzuheben, dass nach denfür die drei Coordinalen des Mondes hier entwickelten Aus-