Bestimmung der Mondselemcnle.

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halten. Mit diesen Elementen berechne man die Störungenöli, dL, .... Die somit sich ergebenden Werthe, welche< 5 / 4 , SL l , ... heissen, werden bis auf die erste Potenz vonw incl. richtig sein, und wenn man daher mit r — öl} 1 ,l — öL i , etc., statt mit r — dR, l — dL, etc. oder R, L , ...,die Elemente nach der gedachten Methode von Neuem be-rechnet, so werden die Fehler derselben nur noch von derOrdnung w 2 sein. Durch Wiederholung desselben Verfahrensund unter der Voraussetzung, dass dR, dL, ... selbst biszur Ordnung w 2 genau entwickelt sind, wird man hieraufdie Elemente, nur noch mit Fehlern von der Ordnung w 3behaftet, finden. Eine abermalige Wiederholung der Rech-nung giebt die Elemente bis auf Fehler von der Ordnung w*genau, u. s. w.

§. 146.

Zu diesem Verfahren die Elemente des Mondslaufs zubestimmen ist es aber nölhig folgende Bemerkungen nochhinzuzufügen.

1) Bei der in §. 53. erklärten und hier zu Grunde ge-legten Methode die Elemente eines Planeten zu bestimmenwurde die Formel k 2 = n 2 a z mit angewendet, worin li 2 einevon einem Planeten zum andern so gut als ganz constanteZahl bezeichnet. Es ist nämlich h 2 — K ( M + m) (§§. 62.und 65.), wo K eine für jedes Paar sich anziehender Körpergleich grosse Zahl, und M und m die Massen dieser zweiKörper im Vergleich zur Sonnenmasse bedeuten, wenn letz-tere als Einheit der Masse bei Bestimmung der Zahl K zumGrunde gelegt worden ist. In §. 53. ist daher M + m einedie Einheit äusserst wenig übertreffende Zahl. Im Gegen-wärtigen aber sind M und m die Massen von Erde undMond, und es muss daher ausser den drei Coordinalen undihren Geschwindigkeiten noch ein siebentes Stück, nämlichdie Summe der Massen von Erde und Mond im Vergleich zurSonnenmasse, gegeben sein. Statt auf die Ermittelung die-ser Massensumme auszugehen, wird es aber einfacher sein,beim Gebrauch der Methode in §. 53. die Formel k 2 = n 2 a 3ganz zu beseitigen und dafür den Werth von n geradezu