230 Dritter Abschnitt. Neuntes Kapitel.

Lenden, eine rein elliptische Bewegung darstellenden, Glie-dern numerisch immer so bestimmt werden können, dassder Ort und die Geschwindigkeit des Mondes, welche füreinen gewissen Zeitpunkt aus den Coordinalen durch Rech-nung lliessen, einerlei sind mit denen, welche den Beobach-tungen zufolge in demselben Zeitpunkte statt finden. Eswird daher auch mit Berücksichtigung der Störungsglieder,als welche die nämlichen Constanlen enthalten, eine solcheUebereinstimmung zwischen Beobachtung und Rechnung durchAnnahme etwas veränderter Werthe der Constanten oder derMondselemente immer zu Stande gebracht werden können.

§. 145.

Was nun die Methode selbst anlangt, durch welche dieElemente der gestörten Mondsbewegung zu bestimmen sind,so geht aus dem eben Gesagten hervor, dass hierzu ebenso, wie bei der rein elliptischen Bewegung, die für einengewissen Zeitpunkt 7J, durch Beobachtung gefundenen Wertheder drei Goordinaten r, l, b und die Werthe der Geschwin-digkeiten r, l', b', mit denen sie sich zu dieser Zeit ändern,hinreichen. Man hat alsdann 6 Gleichungen von der Form:

r — B + ÖB, l = L + ÖL, b = B -f SB,

■ r' = IC + ÖR', V = L' 4- ÖL', b' - B’ + dB',

wo B, L, B, R', L', B' die für die Zeit T n mit den Ele-menten des Mondes zu berechnenden elliptischen Theile vonr, l , ... V ; öB, ÖL, ... öB' aber die Aggregate der hinzu-kommenden Störungen und daher durch die Theorie be-kannte Functionen von der seit der Epoche bis 7J, ver-flossenen Zeit, von den Mondselementen und von denals bekannt vorauszusetzenden Elementen der Sonnenbe-wegung sind.

Man berechne nun zuerst mit r, l, ... //, wie bei einerrein elliptischen Bewegung, nach der Methode in §. 53 diesechs Elemente des Mondes. Da man hierzu die GrössenB, L, ... B' hätte nehmen sollen, und diese von r, l, ... b’um ÖR, ÖL, ... öB' unterschieden sind, so werden die ge-fundenen Elemente kleine Fehler von der Ordnung w ent-