Bestimmung der Momlselemente. 229

seinem jedesmaligen Orte, oder von der Zeit, oder von bei-den zugleich abhängen, und wenn nächsldem sein Ort unddie Grösse und Richtung seiner Geschwindigkeit für einengewissen Zeitpunkt gegeben sind, so ist damit sein Ort fürjeden andern Zeitpunkt vollkommen bestimmt (§.25.). Sind da-her die Bewegung der Sonne um die Erde und für einen ge-wissen Zeitpunkt der Ort und die Geschwindigkeit des Mon-des, und überdies die Verhältnisse zwischen den Massen vonSonne, Mond und Erde gegeben, so ist damit und unter derVoraussetzung der Richtigkeit des Newlon’schen Gesetzesdie Bewegung des Blondes um die Erde vollkommen be-stimmt, und es müssen sich die drei Coordinalcn des Mon-des als Functionen der Zeit, und dieses nur auf Eine Weise,darstellen lassen. Siud folglich umgekehrt drei Functionender Zeit, als die Coordinaleu des Blondes, gegeben, undbesitzen diese erstens die Eigenschaft, dass die aus ihnennach bekannter Weise herzuleitenden Kräfte einerlei sind mitdenen, welche dem Newton’schcn Gesetze zufolge statt lin-den müssen; lassen sich aber auch zweitens den in denFunctionen vorkommenden Constanten solche numerischeWerlhe beilegen, dass die damit für einen gewissen Zeit-punkt gemachte Bestimmung des Orts und der Geschwindig-keit des Blondes mit derjenigen, welche für denselben Zeit-punkt die Beobachtung unmittelbar giebl, zusammenfällt: sokann man versichert sein, dass diese Functionen, und keineandern, die richtigen Coordinaten des Blondes sind.

Beiden Forderungen wird nun durch die im Vorigen ent-wickelten Werlhe der Coordinaten r, l und b und unter derposlulirten Beschränkung auf die ersten Potenzen von w , e,e und i Genüge geleistet. Dass die erste Forderung erfülltist, geht aus der Vergleichung hervor, welche bei jenenRechnungen, um die Coefficienten in den angenommenenFormen der Coordinaten zu bestimmen, zwischen den Wer-then der Kräfte, welche aus diesen Formen geradezu folgen,und denen, welche das Newton’sche Gesetz giebt, jederzeitangestellt wurde. Die Erfüllbarkeit der zweiten Forderungerhellet daraus, dass, wenn man in den Coordinaten dieStörungsglieder weglässt, die Constanten in den übrig blei-