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Dritter Abschnitt. Neuntes Kapitel.

Neuntes Kapitel.

Von der Bestimmung der Elemente derMondsbewegung.

§. 143.

Im Bisherigen haben wir die Befriedigung gehabt zusehen, wie mit zu Grunde Legung des Newton’schen Altrac-tionsgeselzes, und wenn wir von dem Störungscoeflicientenw auch nur die erste Potenz beibeliielten, doch alle schonvor Newton aus Beobachtungen erkannten Mondsstörungenmit ziemlicher Genauigkeit sich entwickeln Hessen. Wirnahmen iiierbei die elliptischen Elemente des Monds- unddes Sonnenlaufs als historisch gegeben an und substituirtensie in den durch die Theorie erhaltenen Ausdrücken für dieCoordinaten des Mondes.

Wie die Elemente einer rein elliptischen Bewegung ausBeobachtungen gefunden werden können, ist in §. 53. ge-zeigt worden. Offenbar aber kann jene Methode nicht ohneWeiteres auch auf den Mond, eben seiner beträchtlichenStörungen wegen, angewendet werden. Um daher nichtsübrig zu lassen, was nicht unmittelbar, sei es aus derTheorie, oder aus Beobachtungen, geschöpft werden könnte,und somit eine möglichst vollständige Einsicht in die Be-rechnung der Mondsbewegung zu erlangen, haben wir nochzu lernen, wie die elliptischen Elemente der durch dieStörung nicht mehr genau elliptischen Bewegung des Mon-des durch Beobachtungen sich ermitteln lassen. Ehe diesesaber geschieht, wird es gut sein, die Gründe übersichtlichzusammenzustellen, auf denen unsere Ueberzeugung von derRichtigkeit der analytischen Formeln beruht, die wir, vondem Newton’schen Gesetz ausgehend, für den gestörtenMondslauf gefunden haben.

§• 144.

Wenn bei einem sich bewegenden Körper das Gesetzgegeben ist, nach welchem die ihn treibenden Kräfte von