226 Dritter Abschnitt. Achtes Kapitel.

wird mit seinem Bogen FG den Winkel FKG oder die Neigung/. messen und durch E und p gehen, so dass FE — Gp — 90°,mithin auch Ep = FG — i, und der nach links gerechneteWinkel OEp =-.= OK + KF + FK'H=» + 270° ist.

Eben so hat man, wenn P den Pol der gestörten oderwahren Mondsbahn bezeichnet: EP= Jund OEP— 270°4- 0.

Nun ist das sphärische Dreieck EpP so klein, dass eshier als eben betrachtet werden kann. Macht man dahernoch den Winkel OEX — 270", wodurch XEp — fr undXEP = 0 wird, und projicirt jenes Dreieck rechtwinkligdas cinemal auf EX, das anderemal auf EO, so kommt:

i cos fr + pP cos EX A pP — J cos 0,i sin fr + pP sin EX A pP = J sin 0.

Die Vergleichung dieser Formeln mit (a) giebt aber:

pP -- K,iw-= 8' 48" = und EX A pP= 2X — fr, also

EX A pP — EX A Ep =- 2X - 2fr,

d. i. Ep A pP=~ HpP — 2 (A' — fr) — 2 ES, wenn S der mitt-lere Ort der Sonne in der Ekliptik ist.

Es beschreibt demnach der xcahre Pol P der Monds-bahn um den mittlern p einen Kreis mit einem Halbmesser,welcher der 35ste Theil der Entfernung des mittlern p vomPole E der Ekliptik ist, und mit einer Winkelgeschwindig-keit in Bezug auf die Knotenlinie, welche doppelt so grossals die der Sonne in Bezug auf dieselbe Linie ist. Dieauf diese Linie bezogene Umlaufszeit von P um p beträgtdaher 173, 31 Tage, als die halbe Umlaufszeit der Sonnerücksichtlich der Knoten. Dabei liegt P von p auf derentgegengesetzten Seite von derjenigen, auf welcher Eliegt, also nach H hin, wenn die Sonne durch den einenoder den andern Knoten geht. Denn für KS = 0 oder= 180° wird HpP-- =0. In diesen Zeitpunkten hat die wahreNeigung EP ersichtlich ihren grössten Werth

-- 5° 8' 48" + 8' 48" = 5° 17' 36".

Eben so erhellet, dass, wenn die Sonne zwischen den