224 Dritter Abschnitt. Achtes Kapitel.
Die nahe kreisförmige Bewegung des Mondes in einer gegendie Ekliptik geneigten Ebene ist, wenn sie nach einer aufder Ebene der Ekliptik perpendikulären Richtung geschätztwird, Pendelschwingungen vergleichbar, deren Dauer, solange die Lage der Bahnebene unverändert bleibt, einerhalben siderischen Umlaufszeil des Mondes gleich ist. DieseSchwingungen werden durch die nach derselben perpendiku-lären Richtung geschätzte anziehende Kraft der Erde erzeugt.Durch die Anziehungskraft der Sonne, die, wenn sie gleich-falls nach dieser Richtung geschätzt wird, den Mond stetsnach der Ebene der Ekliptik hintreibt, wird aber jene Kraftvergrössert und folglich die Schwingungsdauer vermindert,eben so wie die Schwingungen eines Pendels bei zunehmen-der Schwerkraft schneller werden. Der Mond muss folglicheher wieder zu demselben Knoten als zu demselben Sternezurückkehren; folglich u. s. w.
Anmerkung. Um vermittelst der Gleichung (A) die perio-dischen Störungen der Breite zu finden, hat man, wie schon er-innert worden, die periodischen in r enthaltenen Glieder zuberücksichtigen. Die hierzu erforderliche Rechnung ist aber un-gleich grösser, als bei der zu demselben Zwecke in §. 137. an-gewendeten Methode. Ohne hier näher darauf eingehen zu wollen,bemerke ich nur, dass die periodische. Störung, deren Argument2(1 — A')— (A —-S') ist, aus der Variation oder derjenigenStörung der Länge und des Radius Vector entspringt, welche2 (A — A') zum Argumente hat.
§. 142.
Die Neigung i und die Knotenlänge O- sind dasselbe inBezug auf die Breite, was die Excentricilät e und die Längedes Perigäums hinsichtlich der Länge waren, Denn so wiedie mittlere Länge A wegen der Excentricität durch die Mittel-punktsgleichung 2e sin (A — n) verbessert werden musste, soerhält der Ort des Mondes, der ohne Neigung der Bahnstets in die Ekliptik fallen würde, eine Breite — t sin (l — &).Auf gleiche Art sind rücksichtlich der Länge und der Breitedas Vorwärtsgehen der Apsiden und das Rückwärtsgehender Knoten einander entsprechende Bewegungen; denn beidesind von dem Stande des Mondes gegen die Sonne un-