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Dritter Abschnitt. Achtes Kapitel.

ihnen nahe = 90°. Die Punkte, in denen sich zwei nächst-folgende Lagen der mittlern Mondsbahn schneiden, sind da-her Yon den Knoten um 90° entfernt.

b. Fällt man von K auf K 0 L 0 das Perpendikel KO, soist OK = K () K sin i — i. Qntw, und es verhält sich OK : L t ,L= sin OM : sin L„3I= 1: cos K f) L {) , mithin L 0 L - OK cos K„L„— Qntvw cos , wie vorhin auf andere Weise gefolgertwurde.

§. 140.

Der aufsteigende Knoten K der Sonnenbahn auf derMondsbahn und der aufsteigende Knoten der Mondsbahn aufder Sonnenbahn sind offenbar zwei um 180" von einanderentfernte Punkte. Setzt man daher die Länge des letztemKnoten = &, so ist 0 1 ' = ft + 180", und die in §. 138. ge-fundene periodische Ungleichheit in der Breite wird

= + 9' 22" . sin (1 — 2X + %).

Auch kann man diese Ungleichheit, wegen der Kleinheitvon i, statt auf die Mondsbahn, auf die Sonnenbahn selbstbeziehen, d. h. man kann um eben so viel den sphärischenAbstand von der Ekliptik, welchen der Mond bei der gleich-förmigen Bewegung seiner Knoten haben würde, geändertansehen.

Bedeuten demnach und & die in der Ekliptik gezähl-ten mittleren Längen des aufsteigenden Mondsknotens in derEpoche und zur Zeit t, und sind für letztere Zeit und inBezug auf die Ekliptik, ß die Breite des Mondes, wenn ersich in seiner mittlern Bahn bewegte, b die wahre oder ge-störte Breite, l die wahre Länge des Mondes in seiner Bahn(§. 47.), so hat man

1) ff := -{- Qnw . t ,

wo der Zeitraum t von jeder beliebigen Länge sein kann,und wo, wenn er in Tagen ausgedrückt ist,

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2) sin ß — sin i sin (/ — fl),