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Störungen der Breite des Mondes.

Störung durch die Sonne herrührt und mithin vom Coefft-cienten w abhängen muss, = Qnw, folglich K U K= Qnwt.

Werde nun die mittlere Lage der Mondsbahn in derEpoche zur Grundebene gewählt, und werde der Zeitraum tder über alle Grenzen wachsen kann, vor der Hand nur sogross genommen, dass Qntw oder K 0 I( von gleicher Ordnungmit w bleibt. Abgesehen von allen periodischen Störungender Breite wird sich der Mond am Ende von t in einemPunkte L der dann statt habenden mittlern Lage KL seinerBahn befinden. Man errichte daselbst auf KL ein sphärischesPerpendikel LE, das wegen der Kleinheit von A ' 0 K sehrnahe auch K () L () in L 0 rechtwinklig schneiden wird. Alsdannist bis auf Grössen der zweiten Ordnung genauL (j E = i sin K () E,

LE = l sin KE = i sin (K t) E — /T 0 /i),folglich L () L oder die von periodischen Störungen freie Breite,welche in der Knolenbewegung ihren Ursprung hat,

= i sin K 0 E — i sin (K 0 E — K () K ),oder, weil hierin statt K () E auch der davon um eine Grösseder zweiten Ordnung verschiedene Bogen K (j L () =l — ■&'= A Lgesetzt werden kann:

L 0 L = l sin A t — i sin (A k — Qntw) , und damit(2*) b = h L iw sin A x + <■ sin A t — <. sin (A L — Qntw)

= h L iw sin A t -f- Qntiw cos A i ,wenn das Glied mit dem Argumente A 2 jetzt ausser Be-trachtung gelassen wird.

Mit diesem Werthe für b kann nun in der That derGleichung (1) vollkommen Genüge geleistet werden. Dennerstens wird damit die Gleichung selbst:

(3*) U 1 = (| — Aj) iw sin A L — Qntiw cos A t .

Da ferner die Quadrate der Geschwindigkeiten, mitdenen sich die Bögen A t und A L — Qntw ändern, n 2 und(n — Qnw) 2 , = n 2 (1 — 2 Qw), sind, so ist die aus (2*) un-mittelbar folgende Kraft, nachdem sie mit n 2 a dividirt worden;

U L = — sin A, + t (1 — 2 Qw) sin (A l — Qntw)

d. i. (4*) U L = — (IQ + hi) w sin A , — Qntiw cos A L .