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Dritter Abschnitt. Achtes Kapitel.

§. 138.

Unter der Hypothese, dass die zur Grundebene ge-nommene mittlere Lage der Mondsbahn ungeändert bleibt,und weil die Ebene der Sonnenbahn, oder vielmehr der Erd-bahn, ihre Lage nur äusserst langsam ändert, sind die Kno-ten der Sonnenbahn auf der Grundebene gleichfalls als fest,und daher der Bogen fr' als constant zu betrachten. Hier-nach sind die Geschwindigkeiten von l — fr' und 1 — 21' + fr',oder von A L und A 2) — n und n — 2ri ; mithin

q ± = 1 und q 2 = 1 — ^ = 0,85040 (§. 100.).

Es ist daher, der Gleichung (6) zufolge:

und weil nach den Beobachtungen der mittlere Werth vont = 5° 8' 48'' = 18528", und w = 0,005595 ist:h oJ w = — 562" = — 9' 22",folglich das zweite Glied im Ausdrucke (2) für b:

— 9' 22". ste ß — 21' + fr').

Dagegen wird mit q i = 1 die Gleichung (5): | — h L— — h L , was einen Widerspruch enthält, der, wie wir schonahnen können, eine Folge der naturwidrigen, aber hier zuGrunde gelegten Hypothese ist, dass die mittlere Lage derMondsbahn ungeändert bleibt. Denn im Gegentheile habenschon die alten Chaldäer die Beobachtung gemacht, dasswährend die Neigung der Mondsbahn gegen die Sonnenbahndurchschnittlich sich nicht ändert, die Knoten der erstemBahn auf der letztem eine rückgängige Bewegung haben, mitwelcher sie beiläufig aller 19 Jahre einen Umlauf vollenden.

Sei daher, um diese Bewegung jetzt mit in Rechnung zunehmen, KE (Fig. 41.) die Ekliptik, /r' 0 L„ die mittlere Lageder Mondsbahn in der Epoche, KL ihre mittlere Lage ineinem spätem von der Epoche um die Zeit t entferntenZeitpunkte. Hiernach ist L () K () E — LKE = t und K (> K die(in der Figur rechlläufig angenommene) Bewegung des Monds-knotens in der Ekliptik während der Zeit t. Die Geschwin-digkeit dieser Bewegung setzen wir, da letztere von der