21S

Störung der Breite des Mondes.

worin man jetzt unter dem Winkel i und dem Bogen vonwelchem A l und A 2 Functionen sind, die Neigung und dieKnotenlänge der Sonnenbahn in Bezug auf die Grundebeneoder die mittlere Mondsbahn verstehe, indem davon die-selben auf die wirkliche Bahn bezogenen Elemente, oder iund &' in ihrer anfangs festgesetzten Bedeutung, ersichtlichnur um Grössen von der Ordnung lw abweichen können.

§. 137.

Zu Folge des letzierhaltenen Ausdrucks für U i und nachSchlüssen, ganz denen ähnlich, durch welche aus den Aus-drücken für T\ und F, die Störungen im Radius Vector undin der Länge gefunden wurden, wird der Ausdruck für diedurch die Kraft U erzeugte Bewegung, mithin auch die Breiteb, aus Gliedern bestehen, welche A 2 und A., zu Argumentenund lw zum Factor haben. Wir setzen daher:

(2) b - h L iW sin A, + Ii,lw sin A 2 .

Hiermit wird einerseits .

(3) U y = — h L ) lw sin A L — (| + A 2 ) lw sin A 2 .

Andererseits folgt daraus der Abstand des Mondes vonder Grundebene,

= r sin b — ab = ah 2 LW sin A L + ah,LW sin A 2 ,

und hieraus nach §. 38 die auf der Ebene perpendikuläreKraft, welche die dadurch ausgedrückte Bewegung hervor-bringt:

V— — n-q^ahyiw sin A ± — n-q.,-ah,LW sin A 2 ,

w o nqy und nq 2 die Geschwindigkeiten bezeichnen, mit denensich die Argumente A L und A 2 ändern; folglich

(4) Uy = — q L 2 hyLiv sin A t — q 2 2 h 2 LW sin A 2 .

Durch Yergleichung dieses Ausdrucks für U y mit demobigen (3) ergiebt sich aber

(5) 3 _ , h = _ q 2 1h f (G) * + h 2 = q 2 2 h 2 ,

woraus nun h x und h 2 zu bestimmen sind.