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Störungen der Breite des Mondes.

Sonne S steht, oder nach der entgegengesetzten, zu ent-fernen sucht, jenachdem T oder L der von S entferntereKörper ist. Denn denken wir uns noch durch TL die Ebeneder Mondsbahn gelegt, so wird L im erstem Falle von die-ser Ebene weg nach derjenigen Seite zu getrieben, auf wel-cher sich S befindet, folglich u. s. w.

§. 136.

Ehe wir zu den von der Kraft W erzeugten Wirkungenübergehen, müssen wir dem analytischen Ausdrucke von Weine zu diesem Zwecke dienlichere Gestalt zu geben suchen.—Heisst, wie im Früheren, i die gegenseitige Neigung der Bahn-ebenen von Sonne und Mond, und &' die Länge des auf-steigenden Knotens der Sonnenbahn auf der Mondsbahn, soist sin b' = sin t sin (T — ■&') (§. 47.) und damitW t — 3 w sin i cos (l — T) sin ( l ' — 0 / ).

Da aber iw yon der dritten Ordnung ist, und hier überGrössen der dritten Ordnung hinaus nicht gegangen werdensoll, so können wir in dieser Formel i statt sin t, und stattl und V ihre mittlern Werthe X und X setzen. Hierdurchwird

W L = 3 iw cos {X — X) sin (X — &')

= \liü (sin A l — sin A .,),

wo der Kürze willen A L und A 2 für l — & und X — 2X +geschrieben worden.

Durch die Kraft W wird nun der Mond von der Ebene,in welcher er in jedem Augenblicke fortgehen will, und derenLage durch die Richtung seiner jedesmaligen Geschwindig-keit und den Ort der Erde bestimmt wird, bald auf die eine,bald auf die andere Seite getrieben und damit die Lage derEbene selbst fortwährend geändert. Unter allen den ver-schiedenen Ebenen, in welche die Mondsbahn auf solcheWeise nach und nach gebracht wird, wird es aber eine ge-wisse mittlere geben, die, wie es wenigstens für den An-fang scheint, unverändert bleibt, und von welcher sich derMond um periodisch ab- und zunehmende Grössen entfernt,die nur von der Ordnung m sind, so dass sowohl seine