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Störungen (1er Breite des Mondes.

schleunigt wird, und dass die Seculargleichungen dieser dreiBewegungen in den Verhältnissen 3:0,74:1 zu einanderstehen.

Achtes Kapitel.

Von den Störungen der Breite des Mondes.

§. 135.

In dem Bisherigen, wo wir die hauptsächlichsten Stö-rungen der Länge und des Badius Vector des Mondes zubestimmen suchten, nahmen wir den Mond und die Sonnesich in derselben Ebene bewegend an, da bei der hier be-absichtigten Genauigkeit die kleine Neigung, welche die Bahn-ebenen von Sonne und Mond gegen einander haben, aufdiese Störungen keinen Einfluss hatte. Die Neigung derbeiden Bahnen kann aber durchaus nicht mehr unberück-sichtigt bleiben, sobald wir die Störungen in der Breite desMondes bestimmen wollen, als welche eben daher rühren,dass die Sonne bei ihrem jährlichen Umlauf um die Erde indem einen Halbjahr über, in dem andern unter der Ebeneder Mondsbahn steht, und wodurch zu den zwei in derEbene selbst wirkenden Kräften T und V eine dritte auf ihrperpendikuläre W hinzukommt, welche den Mond bald nachder einen, bald nach der andern Seite hin von der Ebenezu entfernen strebt.

Der Werth dieser Kraft, so genau, als wir seiner hierbedürfen, und nachdem er mit n-a dividirt worden, ist (§. 100.)

W ± — 3 w cos (l — l') sin b',

worin b' die Breite der Sonne in Bezug auf die Mondsbahnbedeutet. Da cos (l — l') von l — V -- 90° bis — 270°,also vom ersten bis zum letzten Viertel, negativ ist, so hatwährend dieser Zeit W L das entgegengesetzte Zeichen vonb', d. h. der Mond wird in der von der Sonne entfernterenHälfte seiner Bahn nach derjenigen Seile seiner Bahnebene

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