210 Dritter Abschnitt. Siebentes Kapitel.
mache nun in der Richtung der Bewegung A l B l = 1 A l B.— x,A, B,, = 2 A ,,B --- Ax, A 3 B 3 = 3 A 2 B — 9x, etc., wo x — 10", 5,so sind ... ,B, t B, A, B t , B.,, ... die Oerler des Mondesbei der durch die Seculargleichung beschleunigten Bewegung,und man sieht leicht, wie von den alsdann in den einzelnenJahrhunderten durchlaufenen Wegen ... 3 /?,ß, 2 B 1 B, JiA,AB 1 , B . } , B,B 3 , ... jeder folgende um 2x grösser als der
nächstvorhergehende ist.
Die Theorie der Planetenstörungen lehrt übrigens, dassdie Excentricität der Erdbahn zwar mehrere Jahrhundertehindurch, als der Zeit proportional sich ändernd, angesehenwerden kann, dass aber hei längeren Zeiträumen das Quadratund noch höhere Potenzen der Zeit mit in Rechnung ge-nommen werden müssen, indem die Excentricität innerhalbgewisser ziemlich enger Grenzen in Perioden, deren Dauerviele Jahrtausende beträgt, abwechselnd grösser und kleinerwird. Dasselbe wird daher auch von der Aenderung dermiltlern Mondsbewegung gelten, in welcher sich jene Aende-rung der Excentricität gleichsam wie in einem vielfach ver-grössernden Spiegel abbildet, und die jetzige Beschleunigungdieser Bewegung wird einst in eine Verzögerung übergehen.
Nach Damoiseau ist die Seculargleichung bis zur drit-ten Potenz der Zeit genau und für den Anfang des Jahres 1801als Epoche:
10", 8780 . P + 0", 015981 . P,
wovon das zweite Glied für Zeitpunkte, welche vor die Epochefallen, seiner Natur nach negativ ist, und dessen Berück-sichtigung nothwendig wird, wenn man z. B. bis zu der vonden Chaldäern 720 Jahre vor Chr. beobachteten und von Ptole-mäus uns aufbewahrten Mondünsterniss zurückgehen will.
Mag noch bemerkt werden, dass nach Laplace’s wei-teren Forschungen (Mec. cel., Tome DI. pag. 175.) auch dieLänge der Apsiden und die der Knoten des Mondes durchdie Verminderung der Excentricität der Erdbahn seculareAenderungen erfahren, wodurch die vorwärtsgehende Be-wegung der Apsiden und die rückwärlsgehende der Knotenverzögert werden, während die des Mondes selbst be-