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Seculargleichung des Mondes.

Mit diesem Wertlie von n und mit den oben bemerktenWerthen von C und N findet sich das hundertjährige Wachs-thum der Mondsbewegung

■iCNnw ■= 21", 00.

Zusatz. Zu demselben Resultate kann man auch schondurch den Satz gelangen, dass, wenn die den Mond nachder Erde treibende Kraft in dem Verhältnisse 1:1 \wab- oder zunimmt, die mittlere Entfernung und die mittlereBewegung in den Verhältnissen 1 : 1 + \w und 1:1 + wsich ändern (§. 102. b.). Denn da in jedem Jahrhunderte e' 2um 2CiV kleiner, folglich— T s , = a 2 r~ 2 — \ w (1 + f e' 2 ),um %CNw grösser, und mithin jene Kraft in dem Verhält-nisse 1:1 + §CNw grösser wird, so muss in jedem Jahr-hunderte a t um f aCNio abnehmen und n um 3 nCNw wachsen.

§. 134.

Das stets positive Glied %CNnwt 2 , = 10", 50 . t 2 , wo-mit nach vorigem §. die mittlere Länge des Mondes ver-bessert werden muss, wird die Seculargleichung desMondes genannt. Sie ist am Ende des ersten, zweiten,dritten etc. Jahrhunderts nach der Epoche und am Anfängedes ebensovielten vor derselben = 10", 5; 42", 0; 1'34", 5;

etc. Setzt man sie = 1°, so wird t — = 18, 5, d. h.

zu der mittlern Länge des Mondes, welche mit den zur Zeitder Epoche statt findenden Elementen für einen Zeitpunktberechnet worden ist, der 18| Jahrhunderte vor oder nachder Epoche liegt, muss ein ganzer Grad addirt werden.

Um sich die Wirkung dieser Gleichung zu noch klarererAnschauung zu bringen, denke man sich den mittlern Wegdes Mondes während mehrerer Jahrhunderte in eine geradeLinie ausgedehnt. Zur Zeit der Epoche sei der Mond in A(Fig. 40.). Seien ferner A L , A 2 , A 3 , ... und t A, 2 A, 3 A,....seine Oerter, erstere 1, 2, 3, ... Jahrhunderte nach derEpoche, letztere eben so lange vorher, wenn er stets die-selbe Geschwindigkeit, wie in der Epoche selbst, hätte, sodass die Theile, in welche die Gerade durch diese Punktegetheilt wird, sämmtlich von gleicher Länge sind. Man

Moeliius, Mecli. d. Himm.