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Dritter Abschnitt. Sechstes Kapitel.

Allein merkwürdiger Weise ist die aus den Beobachtungenfolgende Umlaufszeit der Apsiden nur von 8, 850 siderisehenfahren, also nahe nur halb so gross, als diejenige, welchesich uns im Vorigen ergab, und welche auch Newton undspäterhin die zu ihrer Zeit ausgezeichnetsten Geometer Clai-raut, Euler und d’Alembert fanden, als sie diesenGegenstand theoretisch zu untersuchen anfingen. Clairaul,der erste, welcher (im Jahre 1743) die Mondsstörungen mitHülfe der Analysis zu entwickeln unternahm, wurde durchdiesen so auffallenden Unterschied zwischen der Theorie undden Beobachtungen zu der Vermuthung geleitet, dass dasGesetz der Anziehung nicht so einfach sei, als man es seitNewton angenommen habe, und dass in seinem Ausdruckedem Gliede, welches dem Quadrate der Entfernung umge-kehrt proportional ist, ein zweites hinzugefügl werden müsse,welches, nur für die Bewegung der Apsiden von beträcht-licher Wirkung, auf die übrigen Ungleichheiten des Mondesund auf die Bewegungen der Planeten keinen merkbarenEinfluss habe. Als er aber, um dieses Glied näher zu be-stimmen, alle Rechnungen mit noch grösserer Schärfe, alsfrüher, von Neuem unternahm, machte er die wichtige Ent-deckung, dass, wenn nur die Entwickelung weit genug fort-gesetzt wird, und Grössen nicht vernachlässigt werden, dieman wegen ihrer Kleinheit anfangs fast für einflusslos zuhatten geneigt ist, die Apsidenbewegung des Mondes sicheben so gross als in der Natur findet.

Von dieser schärfern Rechnung werden die folgenden§§. einen ungefähren Begriff zu geben suchen.

§. 129.

Die durch die bisherige Rechnung gefundenen Wertheder Coordinalen r und l sind bis auf die erste Potenz desStörungscoefflcienten w, und damit bis zu den Slörungs-gliedern der dritten Ordnung (§. 100.), richtig. Um dieseWerthe zu erhallen, fingen wir damit an, in den mit wmultiplicirten Gliedern von 7j und (j, oder in P und Q, wenn

r

- 2 - + wP und V) =- wQ

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