Y'onvärtsgelien der Apsiden.

11)0

Hieraus folgt nach (A) die Kraft bei der sich drehendenEllipse, also die den Mond treibende Kraft

oder, wenn wie vorhin k n = 1 + pw gesetzt wird:

T = -K(M + m)Q i -l£ s v>).

Dies giebt die Gleichung:

(«) «'V [l + 2 pw (1 — J)] = K (M + m) (l — i ^ w),

welche unabhängig von einem bestimmten Werlhe von r be-stehen muss. Für r = a t wird sie:

(b) ii'-a} = K(31 + m) (1 — ^ w ),was mit dem schon in §. 102. Bemerkten übereinstimmt.Man dividire nun ( a ) durch ( b ), so findet sich

oder, weil die Bewegung nahe kreisförmig, und daher naher — a t ist: p ^ — f, woraus das Uebrige, wie in §. 125.,fliesst.

Es ist dieses eine ungefähre Angabe des höchst sinn-reichen Verfahrens, durch welches Newton die Bewegungder Apsiden zu bestimmen gesucht hat. Princ. lib. I. sect. IX.

§. 128.

Die vorwärtsgehende Bewegung der Mondsapsiden isteine schon seit den ältesten Zeiten beobachtete Thatsache.

(1 + 2 pw)

+ 2 pw

Dieselbe Kraft ist aber nach §. 99.:

r,, K (M + tri) , , Km'r

1 ~

oder, weil M ™ m — ist (ebendaselbst):

1 + 2 pw (l - J) = 1 + hw (l - £)

und hieraus

i r

r 3 + « r 2 + n^r