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Dritter Abschnitt. Sechstes Kapitel.

— k„ : 1 gesetzt werde, und mail kann sich die Bewegungdes einen Körpers A aus der des andern A 0 dadurch ent-stehend denken, dass die Bahn, in welcher A () fortgeht, miteiner Winkelgeschwindigkeit um 0 gedreht wird, welche sichzu der von A„ wie 1 — k 0 zu k () verhält.

Heissen noch T (j und T die Kräfte durch welche die Be-wegungen von A„ und A erzeugt werden; sie sind nach 0gerichtet (§. 37.), und es ist (§. 3G.)

T<> = r" — rl’ 2 = r" — wegen («),und eben so T-^r" — ^, folglich

(A) T-T n = -?-^£.

„Bewegt sich demnach ein Körper A„ in einer Ebene„um einen festen Punkt 0 derselben mit conslanter Flächen-„geschwindigkeit, und wird aus dieser Bewegung eine zweite„hergeleitet, indem man, während A„ in seiner Bahn fort-„gelit, die Bahn selbst mit einer Winkelgeschwindigkeit,„welche der von A 0 proportional ist, um 0 sich drehen„lässt, so ist von den zwei Kräften, durch welche diese„zwei Bewegungen von A„ hervorgebracht werden, und welche„beide nach 0 gerichtet sind, der Unterschied umgekehrt„dem Würfel des Radius OA () proportional.“ — Princ. philos.nat., lib. I. propos. 44.

b. Man sieht leicht, dass sich mit Hülfe der Relation(Ä) die Bewegung der Mondsapsiden gleichfalls ermittelnlassen muss. Es ist nämlich bei der wirklichen Mondsbahn,also bei der sich drehenden Ellipse (voriger §.), die doppelteFlächengeschwindigkeit c = naf *); dagegen ist bei derruhenden Ellipse, c () A„c = h^na -, und die zur Bewegungin dieser Ellipse nöthige Kraft T () — — k^n-a* : r 2 (§. 55.).

*) Eigentlich c—n a r (§• 52). Der Factor y'~ kann aber

hier weggelassen werden, weil er von der Einheit nur um je 2 unter-schieden ist (§. 49.).