193 Dritter Abschnitt. Fünftes Kapitel.

Es ist aber cC = e j — | e = ^ Tc und

Tc a cC = TX A cC—XTc = « — ca = 2 (X — ra),wegen ra, = 2/1' •— ra; und wir schliessen daher:

Die Ellipse, welche der Mond um die in dem einenihrer Brennpunkte befindliche Erde T beschreibt, erscheintdurch die Wirkung der Evection ihrer Form und Lage nachdergestalt veränderlich, dass ihr Mittelpunkt C um denMittelpunkt c der Ellipse, welche ohne den Einfluss derEvection statt haben würde, in einer Entfernung cC—\Tceinen Kreis beschreibt, und dieses auf solche Weise, dassder Winkel, welchen cC mit Tc macht, stets doppelt sogross als der Winkel (X — a) des Radius Vector der Sonnemit Tc ist, und dass daher in Bezug auf Tc der Kreiswährend jedes Sonnenumlaufs zweimal von C beschrie-ben wird.

Um die vorzüglichem Fälle, welche hiernach währendeines Sonnenumlaufs eintreten können, näher zu betrachten,nenne man C„ den Punkt, in welchem von der über c hinausverlängerten Linie Tc der gedachte Kreis geschnitten wird,und theile letztem von C () aus nach der Linken herum inden Punkten C,, C, , C 3 in vier gleiche Theile. Heisse über-dies S der Ort der Sonne, so ist allgemein C {) cC = 2cTS.Wenn daher

1) cTS =0 oder = 180°, wenn also S in der Apsiden-linie des Mondes Tc steht, und folglich die Zeiten der Erd-nähe und Erdferne des Mondes mit den Zeiten der Syzygienzusammenfallen, so ist C in C 0 . Die Excentricilät TC hatdann folglich ihren grössten Werth = TC n = -f . ^ = T L,und die Apsidenlinie hat ihre mittlere Lage Tc. Ist aber

2) cTS = 90° oder = 270 () , also TS auf Tc perpen-dikulär, und fallen mithin die Zeilen der Erdnähe und derErdferne in die Zeilen der Quadraturen, so ist C 2 der Ort von

4 1 1

C, also die Excentricität am kleinsten, = TC. Z ==-.— =und die Apsidenlinie ist abermals in ihrer miltlern Lage.

3) Wenn cTS dem 1, 3, 5 oder 7 fachen von 45° gleichwird, also zu den Zeiten, wo die Erdnähe und Erdferne in