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Dritter Abschnitt. Viertes Kapitel.

so, wie die Variation, von Tycho de Brahe entdeckt wor-den, und wird, weil sie zu ihrer Periode ein Jahr (einanomalistisches) hat, die jährliche Gleichung genannt.

Das Argument dieser Gleichung ist dasselbe, welchesdie Mittelpunktsgleichung der Sonne, + 2e' sin a, hat, nurdas Zeichen das entgegengesetzte. Lassen wir daher dieübrigen Gleichungen unberücksichtigt, so ist zufolge derjährlichen Gleichung der wahre Mondsort desto mehr — bisauf 11' — dem mittleren voraus oder hinter ihm zurück, jemehr der wahre Sonnenort hinter dem mitllern zurück oderihm voraus ist. Es wird mithin auch die wahre Winkelge-schwindigkeit des Mondes grösser oder kleiner als die mitt-lere sein, je nachdem die wahre Winkelgeschwindigkeit derSonne kleiner oder grösser als ihre mittlere ist.

Dasselbe giebt auch geradezu die aus der Längel — 11' 13" sin« nach §. 35. gefolgerte Geschwindigkeit= 7 1 — 11' 13". sin l".?i' cos a = n (1— 0,000244 cos a)zu erkennen, wonach der grösste und der kleinste Werthder wahren Geschwindigkeit = 1 ± 0, 000244 der mittlernsind und für a — 180" und — 0, also dann statt finden,wenn die Sonne in der Erdferne und in der Erdnähe istund daher ihre kleinste und ihre grösste Geschwindigkeit hat.

Auf ähnliche Weise verhält es sich auch mit dem RadiusVector des Mondes. Denn die Gleichung für denselben,welche mit der jährlichen Gleichung einerlei Argument hat,ist 0, 000142 cos d, und folglich der Radius des Mondes amgrössten, wenn a — 0 und mithin der Radius der Sonneam kleinsten ist; dagegen ist der Radius des Mondes amkleinsten für d — 180°, wo der Radins der Sonne amgrössten ist.

hi dem Halbjahre also, in welchem sich die Sonnevon der Erde entfernt und ihre Geschwindigkeit sich ver-ringert (vom 1. Januar bis 2. Juli)kommt der Mond derErde näher und seine Geschwindigkeit wächst. In demfolgenden Halbjahre aber, in welchem sich die Sonne derErde wieder nähert und ihre Geschwindigkeit zunimmt,entfernt sich der Mond von der Erde und seine Geschwin-digkeit nimmt ab.