1(58 Dritter Abschnitt. Drittes Kapitel.

werden können, so reduciren sich die in §. 99. für 1\ und F lerhaltenen Werlhe auf

(1) K = _ S + t 1 + 3 cos 2 (A - A')],

(F x = — | w sin 2 (A — X).

Nach der im vorigen §. gemachten Bemerkung könnenwir nun erwarten, dass, eben so wie in I L und F,, auchin r und l resp. mit w cos und io sin 2 (A — X) multiplicirteGlieder Vorkommen und dass daher r und l ihren mittlernum solche Glieder vermehrten Werlhen gleich sein werden.Wir setzen demnach

(2) l r ^ a (■*• + cw ^ ^ + f w cos ^ >

' ' \ h■=-- A 4- gw sin A x ,

wo f und g endliche constante Zahlen sind, und zur Ab-kürzung Aj statt 2 (A — X) geschrieben worden. Hierausfolgt zunächst

^ = 1 — 2 cw — 2 fw cos Aj,

und nach Substitution desselben in (1):

— 1 + + 2c ) w + (1 + 2 f) w cos k L ,

' ' \ Fj = — ij w sin A x .

Aus (2) aber fliessf nach den Formeln in §. 34.:

T — — a (1 + cw) | n- + [(n 2 + n l 2 ) f-\- 2nn l g ] w cos A x |

F = — a (1 + cw) (2nn 1 f + n L 2 g) w sin A x ,wo n l die Geschwindigkeit von A x bedeutet; und wenn wirmit n 2 a dividiren (§. 99.) und n l — kn setzen:

/ T i = — 1 — cw — [(1 4- k 2 ) f + 2kg) w cos l i ,

' \ Fj = — [2 kf + k 2 g\ w sin A,.

Diese unmittelbar aus (2) gefolgerten Werthe von T,und F x müssen nun, wenn anders die Voraussetzung (2)richtig war, mit den Werthen (3) derselben Grössen durchgehörige Bestimmung der Constanten c, f und g identischgemacht werden können, so dass die Coefficienten von cos A xund sin A, und das noch übrige constante Glied in (4) denentsprechenden Grössen in (3) gleich werden, dass also

c - - 4 -f* 2c,

- (1 + k 2 ) f- 2kg = | + 2 f, 2kf + k 2 g = |.