Von der Variation.

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Formen für r und l die Kräfte T und V herleilel und diesemit den gegebenen Werthen von T und V in Vergleichungbringt. Das Uebrige, was hierbei noch zu bemerken ist,wird sich am besten aus den nun folgenden Rechnungenselbst erkennen lassen.

§. 105.

Um uns den Anfang unserer Untersuchungen möglichstleicht zu machen, wollen wir für’s Erste nicht die Bewegung,welche der von der Sonne gestörte Mond wirklich hat, son-dern unter allen, welche er hei dieser Störung möglicherWeise haben kann, diejenige zu bestimmen suchen, welchevon der Kreisform und der Gleichförmigkeit am wenigstenabweicht, so dass die Grössen, um welche r und l von ihrenmittlern Werthen unterschieden sind, nur von der Störungherrühren und daher den kleinen Störungscoefßcienten wzum Factor haben.

Heisse A der mittlere Werth von l. Die conslanle Ge-schwindigkeit, mit welcher sich A ändert, ist = n , und derhieraus nach der elliptischen Theorie folgende mittlere Werthvon r ist in §. 99. mit a bezeichnet worden. Wie wir bereitsaus §. 102 wissen, ist hiervon der mittlere Werth von r beider gestörten Bewegung um etwas Weniges verschieden;werde letzterer, wie dort, =- a n und sein Unterschied vonß, als von der Störung herrührend, = acw, also

ß, = a (1 + cw )

gesetzt, wo c eine noch zu bestimmende conslanle Zahl(nach §. 102. = — |) ist.

Ferner wollen wir möglichster Einfachheit willen dieExcentrieität der Sonnenbahn für den Anfang unberücksich-tigt lassen und daher r' — d und die Länge l' ihrem mitt-lern Werthe, welcher X sei, gleich setzen.

Erwägen wir nun noch, dass hier bloss die erste Potenzvon w in Betracht kommen soll, und dass daher in den mitic multiplicirten Gliedern statt r und l ihre mittlern Wertheß (1 -f cw) und A, oder auch schlechthin a und A, gesetzt