160 Dritter Abschnitt. Drittes Ivupilel.

der Variation, der jährlichen Gleichung und derEvection. Da bei diesen von den Krallen T und V er-zeugten Störungen Sonne und Mond als in derselben Ebenesich bewegend angenommen werden (§. 101.), so wollenwir zu ihrer Entwickelung zunächst von den in §. 34. ge-fundenen Formeln Gebrauch machen, durch welche für einedurch die Polarcoordinatcn r und l gegebene nahe kreis-förmige und gleichförmige Bewegung eines Körpers in einerEbene die Kräfte T und V bestimmt werden, welche die Be-wegung hervorbringen. Waren nämlich r und l von derForm

r — a (l + f’ tos X + f" cos A" + ...)

I — A + (j sin A' + g" sin A" + ...,

wo a und A die mitllern Werlhe von r und f; /', </', ...kleine Brüche, deren Quadrate vernachlässigt werden konn-ten, und A, A', A", ... der Zeit proportional wachsende Win-kel bedeuteten, so ergaben sich T und V von der FormT —- — a (n 2 + F' cos X + F" cos A" + • ■ •)

V — a ((/ sin X + G” sin A" + ...),

wo /<', 6', ... kleine von /', g', ... und von den Geschwin-digkeiten n, n”, ..., mit denen sich A, X, A", ... ändern,abhängige Brüche vorstellten.

Obschon nun im Gegenwärtigen umgekehrt aus denKräften T und V die Coordinaten ?• und l gefunden werdensollen, so sieht man doch bald, wie auch zur Lösung dieserumgekehrten Aufgabe jene Formeln benutzt werden können.Da nämlich die Reihen für r und 1\ so wie die für l und V,von einerlei Form sind und sich im Ganzen nur durch dieconstanten Coefficienten unterscheiden, so hat man wegenje zweier Glieder in 7’. und F, von denen das Glied in T denCosinus eines der Zeit proportional wachsenden Winkels,das Glied in V den Sinus desselben Winkels zum Factorhat, auf zwei Glieder mit demselben Cosinus und Sinus inr und l zu schliessen. Auf solche Weise sind die Formenvon r und l bestimmt. Die darin noch unbekannten Coefli-cienlen der Cosinus und der Sinus ergeben sich aber da-durch, dass man nach jenen Formeln aus den angenommenen