Von der Variation.

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aber alsdann LM > TU ; mithin müssen TL nnd UM diver-giren, und N muss mit S auf einerlei Seite von TL fallen. —Aelmlicherweise wird der Satz für den zweiten Fall be-wiesen, und es erhellet somit, wie sich — übereinstimmendmit dem Obigen — die Kraft LN um L nach rechts dreht,während sich L nach links um T bewegt.

Weil endlich die Kräfte, mit denen T von S und L vonT angezogen werden, sich im Mittel wie ri 2 a : n 2 a (§. 22.)— w:a verhalten, so ist, wenn wir, wie im §. 101., dievon T auf L ausgeüble Anziehung zur Einheit der Kraftwählen: A — w:a, wodurch, wie gehörig, die zuletzt er-haltenen Ausdrücke 2 «A und aA für die störende Kraft inden Syzygien und den Quadraturen sich in die vorher ge-fundenen Ausdrücke 2 w und w derselben Kraft verwandeln.

Da die Kräfte, mit denen S auf T und Lj wirkt, naheeinander gleich sind, so folgt hieraus noch, dass auch dieKräfte, mit denen L von S und T angezogen wird, sich nahewie w : a = 400 : 179 = 2-^:1 verhalten, und dass daherder Mond mit einer mehr als doppelt stärkeren Kraft naclider Sonne, als nach der Erde hin, gezogen wird. Dassdessen ungeachtet der Mond nicht die Erde verlässt undder Sonne zueilt, kann für uns kein Paradoxon mehr sfein.

Drittes Kapitel.

Von den vorzüglichsten Störungen des Mondlaufsund insbesondere von der Variation.

§. 104.

Die vorzüglichsten Störungen des Radius Vector undder Länge des Mondes, zu deren Entwickelung wir jetztübergehen, sind von dreierlei Art, indem sie entweder vonden Excentricitäten der Sonnen- und der Mondsbahu ganzunabhängig sind, oder von der erstem, oder von der letztemExcentricität abhängen; sie führen hiernach resp. die Namen