1(54 Dritter Abschnitt. Zweites Kapitel.

zogen, oder vielmehr, weil es hier nur auf die relative Be-wegung von L gegen die als ruhend zu denkende Erde an-kommt, L von 7’weggezogen, und dieses mit einer Kraft,welche dem Unterschiede jener Kräfte gleich, also =■---(2a — 3a 2 + ...) A , also etwas kleiner als ^ A ist.

Die Sonne sucht also im Vollmonde sowohl, als imNeumonde, den Mond von der Erde zu entfernen. In beidenFällen wirkt diese störende Kraft nahe mit derselben Stärke,mit dem 200sten Theile der ganzen Kraft A, mit welcherdie Sonne die Erde anzieht. Doch ist die störende Kraftim Neumonde um Ga 2 A, d. i. um söjhnr^> stärker als imVollmonde.

Hat L irgend eine andere Stellung gegen T und S, sotrage man (Fig. 37.) von T nach 5 za eine Linie TU = Aund von L nach S zu eine Linie LM, die sich zu TU wie

TS 2 zu LS 2 verhält, und die folglich >•, =, C TU ist,

jenachdem TS >, =, < LS. Die Linien TU und LM stel-len alsdann die Kräfte vor, mit denen T und L von S an-gezogen werden. Man mache nun TN= UM und LO = NM,

= TU, und zerlege somit die Kraft LM in LN und LO. Dieauf T und L wirkenden einander gleichen und parallelenKräfte TU und LO bringen aber keine Aendernng in dergegenseitigen Lage von T und L hervor, und es ist mithindie noch übrige Kraft LN allein, welche auf L störend wirkt.

Nehmen wir nun erstens an, dass T und L gleichweitvon S eutfernt sind, welches, sehr nahe wenigstens, in denQuadraturen der Fall ist. Alsdann ist auch TU — LM, folg-lich UM parallel mit TL, und N ein Punkt in TL (Fig. 38.).Es verhält sich daher 1 : a — TS: TL = NM: NL = A : NL,woraus NL — aA folgt. Uebereinstimmend mit dem Obigenist demnach in den Quadraturen die störende Kraft LN nachder Erde gerichtet und halb so gross als die den Mond inden Syzygien von der Erde entfernende Kraft, = 2 aA.

Ist nicht LS =- TS, so liegt der Punkt N nicht in TL,aber doch in der Ebene TLS, und zwar mit S auf einerleiSeite von TL, oder auf der entgegengesetzten, jenachdemLS < oder > TS. Denn ist TS LS (Fig. 37.), und wäredann UM parallel mit TL, so würde LM < TU sein. Fis ist