Den Moml störende Kräfte. 103

ihn von der Erde direct abziehenden und daher die Flächen-geschwiudigkeit nicht ändernden Tlieile bestände, ohne denI-Iinzulrilt dieser Störung seine mittlere Entfernung uin ihren357sten Theil kleiner und seine mittlere Bewegung um ihren178sten Theil grösser sein würde.

§. 103.

Zu noch besserer Einsicht in die Natur der störendenKräfte wollen wir uns die in §. 101. aus den analytischenAusdrücken für T und V abgeleiteten Resultate durch geo-metrische Betrachtungen aus den Grundbedingungen der Auf-gabe unmittelbar zu beweisen suchen.

Man bezeichne Sonne, Erde und Mond mit S, T und Z;die Kraft, mit welcher T von S angezogen wird, setze manvl, und die Linien ST = 1, TL — a, wo daher a nahe= ?ijü. Sei nun Z zuerst zwischen S und T (Fig. 36. a.),also im Neumonde, so ist SL — 1 — a, und folglich dieKraft, mit welcher Z von S angezogen wird,

-(T^j3"(‘ + 2« + 3« s + ...) A

Die Kräfte, mit denen 7’und Z von S angezogen wer-den, haben demach im Neumonde einerlei Richtung, undwenn sie auch gleiche Stärke hätten, so würde durch siedie relative Lage von T und Z nicht geändert und Z in sei-ner Bewegung um T nicht gestört werden. Es ist aber dieauf Z wirkende Kraft um (2 a + 3a 2 + ...) Ä grösser als dieauf T wirkende A. Dieser Ueberschuss, welcher etwas mehrals 2aA, = ^ -A, beträgt, strebt Z von T nach S hin zuentfernen und ist eben deshalb die den Mond zur Neumonds-zeit störende Kraft der Sonne.

Wenn zweitens Z im Vollmonde ist, also wiederum mit«S und T in gerader Linie, aber ausserhalb S und T auf derSeite von T sich befindet (Fig. 36. b.), so ist SL — 1 + «•Die Kraft, womit Z von S angezogen wird, ist daher

:= ( T-l-„)2 = (i — 2« + 3a 2 — ...) A,

also kleiner, als die Kraft, mit welcher T nach derselbenRichtung getrieben wird. Es wird folglich T von Z wegge-ll*