U>2 Dritter Abschnitt. Zweites Kapitel.

Entfernung des ungestörten = a, des gestörten = a t setzen,so wird sein:

n 2 a 3 — (1 — 4-w) n 2 a 3 ,woraus a t — (1 — ^w) a -- -{#44 • a folgt-

Diese kleine Verminderung der mittlern Entfernung wer-den wir bald noch auf andere Weise bestätigt linden.

b. Ob wir uns die Verminderung des Produetes n 2 a 3durch eine Verminderung von a allein, oder von n allein,oder durch eine gleichzeitige Aenderung von a und n er-klären, ist offenbar gleichgültig. Ueberhaupl wird sein, wennwir die mittlere Bewegung und die mittlere Entfernung beimgestörten Monde n t und a t nennen:

n~ a 3 = (1 — 4 w ) n ~

oder, w r enn wir die Verhältnisse n/.n und a/.a nur sehrwenig von der Einheit abweichend annehmen und deshalbn l — (1 + pw) ii und a t (1 + cw) a setzen:

(1 + pw) 7 (1 + cw) 3 —1 — 4 w, d. i. 2p + 3 c — — 1 ... (k)Hieraus folgt, wie vorhin, bei der Annahme, dass n tmit n gleichen Werth hat, und daher p = 0 ist: c = — iund damit a j (i — 4») a.

Wollte man dagegen die mittlern Entfernungen a und a tbei beiden Bewegungen gleich gross annehmen, so würdec -= 0, folglich p -= — J- und n - (1 — j w) n sein.

Um auch ein Beispiel einer gleichzeitigen Aenderungvon n und a zu geben, wollen wir setzen, dass die vomlladius beschriebene Fläche bei der gestörten Bewegungstets eben so gross als bei der ungestörten sei. Weil beider durch a und n bestimmten Bewegung die vom Radiusin der Zeiteinheit beschriebene Fläche — \na- ist, so istunter der gemachten Voraussetzung:

na 2 —■ n, a 2 — (i + pw) 11 . (1 + 2 cw) a 2 ,mithin p + 2c = 0, woraus in Verbindung mit der Rela-tion (a ), p = — 1 und c — 4 , folglich

n t — (1 — w) n und a- t = (1 + 4 w) ahervorgeht. — Wir können hieraus noch schliessen, dasswenn die den Mond störende Kraft bloss aus ihrem mittlern