lo6 Dritter Abschnitt. Zweites Kapitel.

§. 99.

Zu diesem Ende haben wir zunächst die im Vorigen fürdas Problem der drei Körper hergeleileten allgemeinen For-meln dem gegenwärtigen Falle anzupassen. Sie gründetensich auf die Voraussetzung, .dass die absolute Bewegung desHauptkörpers nach entgegengesetzter Richtung auf die bei-den andern übergetragen ist, und wir haben uns daher imFolgenden die Erde, als den jetzigen Hauptkörper, alsruhend, und — ganz dem sinnlichen Scheine gemäss — denMond und die Sonne in den Zeiträumen eines Monats undeines Jahres in nahe kreisförmigen und nahe in derselbenEbene liegenden Bahnen sich um die Erde bewegend zudenken.

Weil die vorhin mit S, P und P' bezeichnten Körperjetzt die Erde, der Mond und die Sonne sind, so bedeutennunmehr in jenen Formeln

jJ/, m, m die Massen von Erde, Mond und Sonne,

r, r' die Entfernungen des Mondes und der Sonne vonder Erde,

q die Entfernung der Sonne vom Monde,l, l' die in der Mondsbahn gerechneten Längen vonMond und Sonne,

b' die Breite der Sonne in Bezug auf die Mondsbahu,T, F, W die auf den Mond wirkenden rechtwinklig coordi-nirten Kräfte, von denen T, V in der Ebene derMondsbahn selbst, T nach der Richtung des Ra-dius Vector des Mondes, wirken.

Der Umstand, durch welchen die weitere Entwickelungjener Formeln bei der Mondstheorie vorzugsweise begünstigtwird, ist die Kleinheit des Verhältnisses r:r. Denn dadieses nahe nur 1 : 400 ist, so können von ihm die zweitenund hohem Potenzen, vor der Hand wenigstens, ganz ver-nachlässigt w r erden. Hiernach, und wenn wir cos b' immer= 1 setzen (§. 96.), ergiebt sich