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Dritter Abschnitt. Erstes Kapitel.

§. 93.

Bei jeder die Störungen betreffenden Aufgabe kommendemnach gleichzeitig zum wenigsten drei Körper in Betracht:ein Hauptkörper S, ein ihn umkreisender Körper P und eindiese Bewegung störender Körper P'.

Sind bloss zwei Körper, S und P, vorhanden, welchesich nach dem Newton’schen Gesetz anziehen, so beschreibtPumÄ einen Kegelschnitt, dessen einen Brennpunkt S ein-nimmt, und der Radius Vector SP überstreicht den Zeitenproportionale Flächen. Durch das Hinzukommen des drittenKörpers P', welcher die zwei erstem nach demselben Gesetzanzieht, wird aber die Bewegung von P um S gestört, sodass die Bahn von P um S nicht mehr ein vollkommenerKegelschnitt ist, und auch die vom Radius SP beschriebeneFläche nicht mehr genau der Zeit proportional zunimmt. DieAufgabe, welche diese nur von einem Körper hervorgebrach-ten Störungen zu entwickeln verlangt, heisst das Problemder drei Körper. Aber auch hiervon ist die Auflösungnoch "mit solchen Schwierigkeiten verknüpft, dass man sichdabei nur mit Näherungsmethoden begnügen muss.

§• 94.

Den Anfang der hierzu nöthigen Untersuchungen machteine nähere Bestimmung der dabei thätigen Kräfte. Mansetze die Massen der Körper S, P , P', = M, m, m'\ seienferner die Entfernungen SP — r, SP' = r', PP' — p, wobeiS, P, P' nur die Mittelpunkte der dadurch ausgedrücktenKörper bedeuten; endlich sei K die Kraft, mit welcher einKörper, dessen Masse 1, einen andern in einer Ent-fernung — 1 von ihm befindlichen Körper anzieht. Alsdannwirken nach dem Gesetze der allgemeinen Schwere und nachdem Salze von sich anziehenden Kugeln (§. 71. c.)

auf S die Kräfte — und nach SP und SP',auf P die Kräfte ^ und ^ nach PS und PP',

r* q* J

auf P' die Kräfte und ^ nach P'S und P'P.

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