Erhaltung der Flächen.

141

Da bei unserem Sonnensystem von Einwirkungen frem-der Sonnen auf dasselbe, bis jetzt wenigstens, keine Spursich gezeigt hat, so muss sich auch bei ihm eine unver-änderliche Ebene nachwxisen lassen, also eine Ebene, diesich immerfort parallel bleibt, während die Ebenen, in denensich die Planeten und Kometen um die Sonne und die Mondeum ihre Planeten bewegen, zu Folge der gegenseitigenStörungen aller dieser Körper, stets, wenn auch nur sehrlangsam, ihre Lage ändern. Da man die Lage dieser Ebenezu jeder Zeit leicht wieder finden kann, so eignet sie sichganz besonders zu einer Grundebene, auf welche man dieBahnebenen jener Körper bezieht und die allmähligen Aende-rungen derselben bestimmt.

In Bezug auf die Lage, welche die Ekliptik zu Anfängedes Jahres 1750 hatte, ist die vom damaligen Frühlings-äquinoctium an gerechnete Länge des aufsteigenden Knotender unveränderlichen Ebene — 102° 57' 30" und die Neigungderselben = 1° 35' 31". (Laplace Mecanique celeste, lome III.,pag. 163.)

§. 90.

Um von unserem Sonnensystem und überhaupt von einemSystem sich anziehender Körper, deren Schwerpunkt fort-rückt, die unveränderliche Ebene zu finden, hätte man nachdem Obigen vor Allem die Bewegung des Schwerpunkts zubestimmen, indem auf diesen die Bewegungen der Körper be-zogen werden müssen. Es lässt sich aber dem Ausdruckefür das Moment noch eine andere Form geben, bei welcherwir der Bestimmung des Schwerpunktes ganz überhoben sind.

Bedeuten wiederum A ( ,A L , B t> B n C 0 C 1} ... die auf dieEbene selbst, für welche das Moment gesucht ward, proji—cirten Geschwindigkeiten der Massen a , b, c, ... zu einergewissen Zeit, so ist das Bloment für den Punkt 0 derEbene:

i)/= a . OA 0 A l + b . OB 0 B l + c . OC () C L -f ....

Setzen wir nun zuerst, dass der Schwerpunkt desSystems ruht, so ist M unabhängig von 0, und daher auch,