140 Zweiter Abschnitt. Fünftes Kapitel.

die Momente für je zwei parallele Ebenen einander gleich,und wenn das Moment für eine gewisse Ebene seinen gröss-ten Werth hat, so hat es denselben auch für jede andereihr parallele Ebene. Die aus den Flächen a . OA"A x , etc.zusammengesetzte Fläche F wird daher, wenn der Schwer-punkt ruht, immer von derselben Grösse und Lage gefunden,wo auch im Raume der Punkt 0 angenommen werden mag,und — setzen wir nach §. 85. hinzu — welches auch derZeitpunkt sein mag, auf welchen sich die zur Bestimmungvon F angewendeten Geschwindigkeiten beziehen. Die Ebenevon F, oder vielmehr die Reihe von Parallelebenen, in derenjeder Fliegen kann, wird deshalb die unveränderlicheEbene des S y s t e m s genannt.

§. 89.

Ruht der Schwerpunkt nicht und bewegt er sich dahergeradlinig und gleichförmig, so ändert sich bei Annahmeeines andern 0 im Allgemeinen auch die Lage und Grössedes darauf bezogenen Hauptmoments F. Indessen lässt sichauch in diesem Falle eine von 0 unabhängige unveränder-liche Ebene leicht angeben. Denn da ein System mit fort-riickendcm Schwerpunkte in Bezug auf einen Raum, dernach derselben Richtung und mit derselben Geschwindigkeitfortrückt, als ein System mit ruhendem Schwerpunkte an-gesehen werden kann, so wird von den Momenten einesSystems der erstem Art alles Das gelten, was so eben vonden Momenten eines Systems der letztem Art gezeigt wor-den, dafern man nur jene Momente auf Ebenen bezieht,welche, sich parallel bleibend, so forlriicken, dass jederihrer Punkte dieselbe Bewegung wie der Schwerpunkt hat,oder, was dasselbe ist: wenn man statt der wahren Be-wegungen der Körper ihre relativen in Bezug auf den Schwer-punkt in Rechnung nimmt.

Bei einem System von nur zwei Körpern ist hiernachdie durch den Schwerpunkt gelegte und von ihm parallelfortgeführte Ebene, in welcher sich die zwei Körper selbstbewegen (§. 81.), als die unveränderliche Ebene zu be-trachten.