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Zweiter Abschnitt. Fünftes Kapitel.

s. 84.

Das im vorigen §. erhaltene Resultat lässt sich leichtauf drei und mehrere sich in einer Ebene bewegende Körperausdehnen. Denn setzen wir zuerst, dass die drei KörperA, B, C sich nicht anziehen, und sich daher jeder gerad-linig und gleichförmig bewege, so ist von den Flächenge-schwindigkeiten der Radieu OA, OB, OC jede für sich con-stant, also auch die Summe der Producte aus ihnen in dieresp. Massen der Körper. Auch wird diese Summe nachvorigem §. unverändert bleiben, wenn irgend zweien der dreiKörper gleichzeitig zwei einander gleiche und direct ent-gegengesetzte Slösse erlheilt werden; also auch dann, wennsich Slösse dieser Art, sei es an demselben Körperpaare,oder abwechselnd an verschiedenen Paaren, wiederholen;also auch dann, wenn sicli die drei Körper anziehen. Dennman kann sich die gegenseitige Anziehung von A, B und CoHeilbar auch so vorstellen, dass in unendlich kleinen Inter-vallen hintereinander zuerst etwa A und B, hierauf A und C,hierauf B und C, dann wiederum A und B, und in dieserOrdnung fort, durch gleiche Slösse gegen einander getrie-ben werden.

Auf ähnliche Art ist der Reweis bei noch mehrern sichanziehenden Körpern zu führen.

§• 85.

Rewegen sich die einander anziehenden Körper A, B,C, ... nicht in einer Ebene, so seien Ä, B', C', ... ihnenan Masse gleiche Körper, die sich in einer beliebig gewähl-ten Ebene, als die rechtwinkligen Projeclionen von A , B,C, ... auf diese Ebene, bewegen. Die Kräfte, wodurch dieseletztem Bewegungen erzeugt werden, sind nach §. 24. b.den auf A, B, C, ... wirkenden und auf die Ebene projicir-ten Kräften gleich. Da nun wegen der gegenseitigen An-ziehung, von A und B z. B., auf A und B nach den Rich-tungen AB und BA zwei einander gleiche bewegende Kräftewirken, so werden auch Ä und B' von zwei einander glei-chen bewegenden Kräften gegen einander getrieben, nämlich