132 Zweiter Abschnitt. Fünftes Kapitel.

wie ihre Grundlinien verhalten, so wird bei der gedachtenBewegung der nach dem Körper von 0 aus gezogene RadiusOÄ der Zeit proportionale Flächen beschreiben, in jederZeiteinheit eine Fläche = OFG, wenn FG der von A ineiner Zeiteinheit beschriebene Weg ist; mit andern Worten:es wird OFG die constante Flächengeschwindigkeit des Ra-dius sein, wenn FG die constante Geschwindigkeit des Kör-pers ist.

Erhalte nun der Körper, in F angelangt, einen Stoss,welcher ihm eine in der Ebene OFG begriffene Geschwindig-keit = FII ertheile. Man construire das ParallelogrammHFGI, so ist vom Zeitpunkte des Stosses an FI die Ge-schwindigkeit des Körpers und OFI die Flächengeschwindig-keit des Radius. Nach §. 37. b. ist aber mit gehörigerRücksicht auf die Zeichen — eine Rücksicht, die auchim später Folgenden nie vernachlässigt werden darf — dasDreieck OFI =■- OFG + OFH, d. h. die neue Flächengeschwin-digkeit ist die Summe der anfänglichen und derjenigen, welchein Folge des Stosses allein statt haben würde.

Zusatz. Man ziehe in der Ebene OFG von F ausnoch beliebig die Linie FK und construire das ParallelogrammIFFL, so ist das Dreieck OFI - OFI -j- OFF = OFG +OFH + OFF. Dabei ist FL aus FI und FF, d. i. aus FG,FII und FF zusammengesetzt, weil es Fl aus FG und FIIist. Ist daher von mehrern von einem Punkte F ausgehen-den und in einer Ebene enthaltenen geraden Linien die eineFL aus den übrigen FG, FH, FF zusammengesetzt, so istauch von den Dreiecken, welche diese Linien zu Grund-linien und einen beliebigen Punkt 0 der Ebene zur gemein-schaftlichen Spitze haben, das Dreieck über der erstemLinie der Summe der Dreiecke über den letztem gleich. —Giebt die Zusammensetzung der Linien FG, FFI, .. . Null, soist auch die Summe der Dreiecke OFG, OFH, ... — 0.

§• 83. '

Betrachten wir jetzt zwei sich in einer Ebene gerad-linig und gleichförmig bewegende Körper A und B\ seienFG und PQ (Fig. 31.) die Geschwindigkeiten derselben, also