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Erhaltung der Flachen.

Hiernach kann der Orl von I) für jeden Zeitpunkt alsbekannt angesehen werden. Dasselbe gilt auch von demOrte des Schwerpunkts S der beiden Körper. Denn die Be-wegung von 5 ist geradlinig und gleichförmig und wird ausden Oerlern A (n B 0 der Punkte A, B und ihren Geschwin-digkeiten A () A 1 , B {) B y zur Zeit T () eben so, wie im vorigen§., gefunden, weil die gegenseitige Anziehung der Körperauf seine Bewegung keinen Einfluss hat.

Mit den Oertern von 1) und S sind aber auch sogleichdie von A und B gefunden. Denn weil die Linie AB = CDist und von S in dem Verhältnisse b : a gelheilt wird, so

hat man nur .SVl = DC und SB = —^ CD zumachen.

Die Bewegungen von A und B gegen S sind demnacheinander und der von D gegen C oder von B gegen A inden Verhältnissen 1— b : a : a + b ähnlich (§.77. c.). Um sichvon diesen Bewegungen eine anschauliche Vorstellung zumachen, denke man sich durch S eine mit CD () D L paralleleEbene gelegt. Indem dieselbe, sich parallel bleibend, mit Sgeradlinig und gleichförmig fortgeht, bewegen sich in ihr Aund B um den zwischen ihnen liegenden Punkt S, als dengemeinschaftlichen Brennpunkt, in einander ähnlichen, aberverkehrt liegenden Kegelschnitten, deren Dimensionen sichumgekehrt wie die Massen von A und B verhalten.

II. Das Princip der Erhaltung der Flächen.

§• 82.

Es ist dieses Princip eine Verallgemeinerung des schonin §. 37. bewiesenen Satzes, dass die Flächengeschwindig-keit des Radius Veclor eines Körpers durch eine Kraft,welche in der Richtung des Radius wirkt, nicht geändertwird. Um das Princip jetzt in seiner Allgemeinheit zu ent-wickeln, wollen wir uns zuerst einen sich geradlinig undgleichförmig bewegenden Körper A denken und diese Be-wegung auf einen irgendwo angenommenen festen Punkt 0(Fig. 30.) beziehen. Weil Dreiecke von gleicher Höhe sich

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