Erhaltung des Schwerpunktes. 12!)

System von nur zwei Körpern, zu erläutern. Setzen wirzuerst, dass dieselben einander nicht anziehen, und dassdaher ihre Schwerpunkte, welche A und B heissen, sichgeradlinig und gleichförmig bewegen. In Bezug auf einenbeliebig wo angenommenen festen Punkt C (Fig. 29.) habeein anderer D dieselbe Bewegung, welche B gegen A hat;sei also stets CD = AB (§. 4.). Weil auf A und B keineKräfte wirken sollen, so ist auch bei der Bewegung von Ddie Kraft = 0 (§. 24. «.), und daher diese Bewegung eben-falls geradlinig und gleichförmig. Es beschreibt mithin dieLinie CD eine Ebene, und dieser Ebene ist die Linie AB,= CD , stets parallel; also:

„Bewegen sich zwei Punkte (/l und B) geradlinig undgleichförmig, so ist die sie verbindende Gerade stets einerund derselben Ebene parallel“

Um die Lage dieser Ebene zu bestimmen, seien A 0 , B ()und A l , B ± die Oerter von A, B in irgend zwei ZeitpunktenT () und ?j, und die gesuchte Ebene muss so liegen, dasssie mit A t) B {) und A l B l , als zwei successiven Lagen derAB, zugleich parallel ist.

Setzt man 7J,7’ ± = der Zeiteinheit, so werden durchA 0 A l und B () B 1 die Geschwindigkeiten von A und B darge-stellt; und wenn man noch CD„ = A^B,, und CD , = A, B,macht, so ist D 0 D, die Geschwindigkeit von D, oder auchvon B bei der relativen Bewegung dieses Punktes gegen A.

Seien a und b die Massen der beiden Körper und S ihrgemeinschaftlicher Schwerpunkt. Tlieilt man daher A {) B {) in5 A l B 1 in S t , etc. in dem Verhältnisse b : a, so sind S () ,S L , etc. die Oerter von S in den Zeitpunkten T u , T L , etc.Wegen der geradlinigen und gleichförmigen Bewegungen vonA und B bewegt sich auch S geradlinig und gleichförmig(§. 79. «.), welches, in Verbindung mit dem Vorigen, dienachstehenden geometrischen Sätze giebt:

„Werden zwei gerade Linien A„A 2 und B 0 B 2 in A L undB l in gleichen Verhältnissen (= T n T ± : 7) T 2 ) getheilt, sosind die drei geraden Linien ^ B 0 , A L B L , A 2 B i einer undderselben Ebene parallel.“

JOuebiii», Mech. d. Ilinim. <J