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Zweiter Abschnitt. Viertes Kapitel.

gegen die der Sonne überaus klein sind, und daher die Ver-hältnisse zwischen M + m , 31+m, ... vom Verhältnisseder Gleichheit äusserst wenig abweichen, um einen Unter-schied, der bei der Vergleichung der beobachteten Umlaufs-zeiten und der überdies nur mit grosser Mühe aus Beobach-tungen zu bestimmenden mittlern Entfernungen ganz un-merkbar bleibt. Schon wegen der sehr grossen Verschie-denheit des körperlichen Inhalts der einzelnen Planeten undwegen der ausserordentlichen Kleinheit dieser Körper gegenden Sonnenkörper ist die letztere Hypothese die bei weitemwahrscheinlichere und wird noch auf andere Weise, wie wirsogleich sehen werden, als die richtige bestätigt.

§. GG.

Eben so, wie die Planeten gegen die Sonne, sind auchdie Trabanten gegen ihre Planeten dem Inhalte, und dahersehr wahrscheinlich auch der Masse, nach sehr klein. DieseEinrichtung der Natur giebt uns ein Mittel an die Hand, umfür die Körper unsers Sonnensystems, welche Begleiterhaben, die Verhältnisse zwischen ihren Massen näherungs-weise zu finden. Denn es folgt aus der Proportion («), wennwir m gegen 31 und in gegen 31' vernachlässigen:

31: 31' = £ : £*).

Wir wollen uns dieses an einigen Beispielen erläuternund dabei, wie in §. 44., die mittlere Entfernung der Erdevon der Sonne zur Längeneinheit und einen Tag mittlereZeit zur Zeiteinheit nehmen. — Da die Länge des siderischenJahres = 3G5,25G Tagen, so ist erstens für die Bewegungder Erde um die Sonne:

rt 3 _ 1

_ Ü* = (365,256) 2 ^ ^

*) Unter der Annahme, dass in um M und m' um M’ sich kreis-förmig bewegen, geht diese Proportion schon daraus hervor, dass dieKräfte, mit denen m und m nach M und M' hingetrieben werden, zu

Folge des Newton’schen Gesetzes sich wie und nach der Theorieder Kreisbewegung aber sich wie ^ und — (§. 22.) verhalten.