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Folgen aus dein Gesetze der Anziehung.

aus der auf m wirkenden Kraft und der auf M wirkenden,aber nach entgegengesetzter Richtung genommenen Kraft,also zusammengesetzt aus den nach der gemeinschaftlichenRichtung inM wirkenden Kräften K31: rr und Km : rr ; d. h.die Bewegung von m gegen 31, wie sie statt finden würde,wenn 31 in Ruhe wäre, wird von einer nach 31 gerichtetenKraft = K (31 + »*) : rr hervorgebracht. Die Bewegung selbstgeschieht in einem Kegelschnitte (§. 55. b.) ; und wenn die-ser eine Ellipse ist, a die halbe grosse Axe derselben undn die mittlere Bewegung bedeutet, so ist (§. 55.) n 2 a 3 : rrder Ausdruck der Kraft, welche, nach 31 gerichtet, die rela-tive Bewegung von m um 31 hervorbringt. Man hat folglich:K (31 + m) n 2 a\

und eben so ist für je zwei andere sich nach dem Newton’-schen Gesetz anziehende und um einander bewegende Kör-per, für welche 31', m', d, d dieselbe Bedeutung haben,welche 31, rn, u, n für das erstere Paar hatten: K(31'-\-?d)— d 2 d 3 ; mithin verhält sich

n 2 a 3 : n 2 d 3 = 31 -f- m : 31' + rd,oder, wenn U und V die Umlaufszeiten in beiden Systemenbezeichnen:

(a) a 3 : d 3 = (31 + m) U 2 : (31' + id) V' 2 , d. h.

Bei verschiedenen Paaren sich um einander bewegen-der Körper verhalten sich die Würfel der mittlern Ent-fernungen wie die Quadrate der Umlaufszeiten, multiplicirtmit den Summen der 31assen.

Wenden wir diesen aus dem Gesetze der allgemeinenAnziehung fliessenden Salz zunächst auf die um die Sonne31 laufenden Planeten m, ui, ... an, so ist der Würfel dermittlern Entfernung eines Planeten von der Sonne nicht blossdem Quadrate der Umlaufszcil, wie es das Kepler’sohe Ge-setz will, sondern auch noch der Summe der Massen derSonne und des Planeten proportional. Sollen daher die bei-den Gesetze einander nicht widersprechen, so müssen wirentweder annehmen, dass die Summen 31 + m, 31 + m, ...einander gleich, also auch die Massen m, m, ... der ein--zelnen Planeten einander gleich sind, oder dass diese Massen

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