70 Zweiter Abschnitt. Erstes Kapitel.

durch bestimmte Ort der mittlere Ort des Planeten ge-nannt.

Oer Unterschied zwischen der miltlern und wahren Ano-malie oder der Unterschied zwischen dem mildern und wah-ren Orte, also der Winkel v — nt, =■ 2e sin nt, heisst dieMittelpunktsgleichung. Ihr grösster Werth ist =+ 2e und findet für nt = 90° und = 270", also in den bei-den Mitten zwischen Perihel und Aphel, statt. Im Perihelund Aphel selbst aber fällt der wahre Ort mit dem mildernzusammen, und die Mittelpunktsgleichung ist null.

Zusätze, a. Bei der gestatteten Vernachlässigung vone~, ... kann man auch setzen: e sin (o — i), d. i. der

Winkel Al LS e sin SAU, ; und eben so ist, wenn man noch

FL zieht: MLF— e sin FML\ folglich FLMMLS— i undFFL v — FLS — v — 2i --- v — 2e sin v — nt — der mitt-lern Anomalie. Der Winkel FFL wächst folglich der Zeitproportional, d. h. die Bewegung, aus dein Brennpunktebetrachtet , in welchem die Sonne nicht steht, erscheintgleichförmig, sehr nahe wenigstens.

Eine von S aus parallel mit FL gezogene Linie SA istdaher nach dem mittlern Orte gerichtet, und der WinkelASL FLS = der Mittelpunktsgleichung.

b. Damit der Planet, von F aus betrachtet, sich gleich-förmig zu bewegen scheine, muss seine wahre Geschwindig-keit in demselben Verhältnisse ab- und zunehmen, in wel-chem er sich dem F nähert und von F entfernt. Sie istfolglich im Perihel am grössten, im Aphel am kleinsten, undihr grösster Werth verhält sich zu ihrem kleinsten wie FFzu FA, d. i. wie 1 -f e zu 1 — e.

Anmerkung. Den Gleichungen (2) und (1) kann man auchdie Formen geben:

r — a + | ae cos (180 (l •— A) + ^ ae cos (2A ■— A),

v — l + •’ e sin (180" — A) + -1 e sin (2A — A),

wo A == nt Vergleicht man diese Formen mit denen von r undl in §. 33. («') und (//), so sieht man, dass die Bewegung vonL um S folgendergeslatt sich epicyklisch darstellen lässt. Manlasse (Fig. 22*.) Q um S, 0 um Q und L um 0 in den Ab-ständen SQ — a, QO — iae und OL — kae sich also drehen,