S4 Erster Abschnitt. Drittes Kapitel.

oder, wenn man für die Differenz A — l ihren Werth aus (b')substiluirt:

(d') V= — (n L 2 — n-) af L sin (A x —A)— (n 2 7 — n 7 ) af 2 sin (A 2 —A)...

Um diese Formeln etwas einfacher darzustellen, setzeman die Winkeldifferenzen l 1 — A = A', A 2 — A = A", etc.Diese neuen Winkel A', A", ... verändern sich gleichfalls derZeit proportional, und zwar mit den Geschwindigkeiten n l — n,n 2 — n, etc., welche man = n, n", ... setze. Mit Ein-führung dieser neuen Winkel und ihrer Geschwindigkeitenverwandeln sich («') ... ( d') in:

(a") r—a- f- af t cos A' + af 2 cos A" -j- ...,

0 b") f L sin A' + h sinA"+...,

(c") T - — n-a — (n+n') 7 a/\ cosA'— (?i+ri') 7 af 2 cos A"— ...,(d”) F= — (2 n 7 ) af L sin A' — (2/m"+ n" 7 ) af 2 sin A" —_

§• 34.

Die zuletzt erhaltenen Formeln («") ... ( d ") können fol-gendergestalt auf eine noch etwas allgemeinere Form gebrachtwerden. Man setze A" =— A', also auch — n. Dies giebt:r= a + a {f L + /,,) cos X + ...,

^ — A + {f L — f 2 ) sin A' + ...,

T — — n 7 a — [(« 4- n ) 7 f\ -f- (n — n) 2 fj a cos X —...,

V = — [(2 nn + n 7 ) f L + (2 nn' — n 2 ) [ 2 \ a sin A' —...;

folglich, wenn man noch f\+ f 2 — f und f\ — f 2 — g' setzt:(O (r = a + af" cos A' 4- ,

" ' \ l — .A 4- 9 sin A' +_

(IJ) —n 7 a — [(/t 2 + n 7 ) f + 2 nn g] a cos A' —...,

1 ' l V= — [2nnf + n' 7 </'] a sin X — ....

Auf dieselbe Weise kann man in den Reihen (a") .. (cf)die weiter folgenden Glieder paarweise vereinigen und mangelangt dadurch zu dem Resultate: dass eine nahe kreis-und gleichförmige durch die Polarcoordinalen

r = a 4- af cos A' + af” cos A" 4- ...

I — A 4- g sin X 4- g" sin A" + ...

gegebene Bewegung durch eine Kraft erzeugt wird, die, wennman sie nach der Richtung von r und perpendikulär darauf