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Erster Abschnitt. Drittes Kapitel.

nach den Richtungen der beiden Axen wirken, resp. Xund Y, X 2 und , X 2 und I 3 , etc. so istX -=-■ — n 2 a cos A,

Y = —■ n-a sin A;

X t = — n 2 a cos A — n 1 2 a L cos A x ,

} 1 — n 2 a sin A — n L 2 a L sin A x ;

X, =» tt- n 2 a cos A —■ ii) 2 a t cos A £ — n., 2 a 2 cos A,,

Y 2 — — n 2 a sin A — sin A x — n 2 2 a 2 sin A 3 ;

u. s. w. u. s. w.

§. 30.

Die in den zwei vorigen §§. erhaltenen Resultate lassensich folgendergestalt in Einem zusammenfassen:

Bewegt sich ein Körper M in einer Ebene dergestalt,dass in Bezug auf zwei sich rechtwinklig schneidende Axenseine Coordinalen

x — a cos A + a L cos -f- a 2 cos A, + ,..

y — a sin A + fl, sin A x + öo sin A 2 + ,.,

sind, wo a, a L , a 2 , ... Linien von conslanter Länge und A,A x , A L ,, ... der Zeit proportional sich ändernde Winkel be-deuten, so ist die ihn beschleunigende Kraft aus den zweimit den Axen der x und der y parallelen KräftenX— — n 2 a cos A — n L 2 a L cos A x — n 2 2 a, cos A, — ,..

Y— — n 2 a sin A — n I 2 a L sin A x — n 2 2 a 2 sin A 2 — ...

zusammengesetzt, wobei n, n l , n 2 , ... die Geschwindigkeitensind, mit denen sich die Winkel A, , A 3 , ... ändern.

Sehr einfach gelangt man zu diesem Resultate auchdurch die Betrachtung, dass die Bewegung des Körpers ausden zwei durch die Formeln für x und y dargestelllen, inden Axen der x und y vor sich gehenden, Bewegungen zu-sammengesetzt ist, dass die Bewegung in der einen, wie inder andern Axe, aus den Bewegungen, welche durch dieeinzelnen Glieder a cos A, ... und a sin A, ... ausgedrücktwerden, zusammengesetzt ist, und dass die Kräfte, welchedie letztem Bewegungen erzeugen, nach §. 21. 2. = — nnacos A, ... und — nna sin A, ... sind.