44 Erster Abschnitt. Zweites Kapitel.

mit OH,, die Parallelen x und y, so bewegt sich A in derEbene xy, weil OII, = der Geschwindigkeit von A, in derdamit parallelen Ebene OII„, h liegt. Man denke sich nunA durch Parallelen mit y und x auf x und y projicirt undnenne B und C diese Projectionen, so sind die Geschwin-digkeiten von B und C = der auf x und y projicirten Ge-schwindigkeit OH von A, also = H„H und OH„. WeilII,,11 sich der Zeit proportional ändert, so wird, wenn mandie Zeit t von T„ an rechnet und T,,'^ zur Zeiteinheit nimmt,II,,11 oder die Geschwindigkeit von B, = H„H L .t\ undweil für t — 0 diese Geschwindigkeit null wird und B mitA 0 zusammenfällt, so kommt (§. 13.)

(1) A, ) B---' i H, ) II i .l\

Die Geschwindigkeit von C ist constant, = OH 0 , undweil auch C für £ = 0 mit A„ zusammenfällt, so hat man(2) A 0 C -- OH„ . t.

Durch diese zwei Gleichungen sind aber die Bewegungenvon B und C, und damit auch die von A, bestimmt. Eli—minirt man aus ihnen t, so findet sich:

( 3 ) Ao H- = 2 ^.A 0 B,

als die Gleichung zwischen den Coordinaten A„B und A„Cder von A beschriebenen Curve. „Ein Körper, auf den eine„conslanle beschleunigende Kraft = //„//,, z. B. die Schwer-kraft, wirkt, und dessen anfängliche Geschwindigkeit, = OH 0 ,„mit der Kraft nicht parallel ist, bewegt sich demnach in„einer Parabel, welche eine mit der Richtung der Kraft„parallele Axe und im Anfangspunkte der Bewegung die„Richtung der anfänglichen Geschwindigkeit zur Tangente„hat, und deren Parameter für den Anfangspunkt, als Schei-tel, = 20K?;k : ist“

Zusätze, a. Da der Anfangspunkt der Zeit willkühr-licli genommen werden kann, so erhellet, dass, wenn manfür A„ irgend einen andern Punkt der von A beschriebenenCurve wählt, durch ihn eine Gerade x, parallel mit h, undeine die Curve daselbst berührende Gerade y zieht und dieBewegung von A nach diesen x und y in die Bewegungen