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Von den Wirkungen der lvräfte.

stets gleich und gleichgerichtet sind, so ist stets 011 ausOK, OL, ..., folglich die Bewegung von II aus denen vonK, L, ..., folglich auch stets die Geschwindigkeit von IIaus denen von K, L, ... (§. 12.), d. i. (§. 22.) die auf Awirkende Kraft aus denen, welche auf C, D, ... wirken, zu-sammengesetzt.

Folgerungen, a. Hat B (Fig. 8.) gegen einen festenFunkt F dieselbe Bewegung, welche P gegen A hat, so ist(§. 5.) die Bewegung von P aus denen von A und B, folg-lich auch p aus a und b zusammengesetzt, 'wenn a, b, pdie Kräfte bezeichnen, welche die Bewegungen von A, B, Phervorbringen; folglich b aus p und der nach entgegengesetz-ter Richtung genommenen Kraft a zusammengesetzt (§.2. d.),Aus den Kräften a und p , durch welche die Bewegungenzweier Körper A und P erzeugt werden, wird demnach,wenn man, die Bewegung von P gegen A unverändert las-send, A ruhend anniminl, die Kraft, welche dann auf Pwirken muss, gefunden, wenn man p mit der nach ent-gegengesetzter Richtung genommenen Kraft a zusammensetzt.

b. Wird eine Bewegung auf eine der drei in §. 12. b.gedachten Arten in zwei oder drei zerlegt, so ergeben sichdie Kräfte, welche die letztem Bewegungen hervorbringen,wenn man die zur erstem nöthige Kraft auf dieselbe Artzerlegt. — Der Beweis hiervon wird mittelst des obigenLehrsatzes ähnlicher Weise geführt, wie in §. 12. der ent-sprechende Satz von der Zerlegung der Geschwindigkeitdargelhan wurde.

Eben so können wir mit Anwendung des Begriffs derFrojection schliessen: die Kraft bei einer auf eine Geradeoder eine Ebene projicirlen Bewegung ist der auf dieselbeGerade oder Ebene projicirlen Kraft bei der ursprüng-lichen Betregung gleich.

Beispiele. 1) Ein sich gleichförmig in einem Kreisebewegender Körper P (Fig. 10.) wird von der ihn beschleu-nigenden Kraft stets nach dem Mittelpunkte 0 des Kreisesgetrieben. Drücken wir daher diese Kraft geradezu durchPO aus, so ist AO, als die rechtwinklige Frojection vonPO auf den Durchmesser MN, die Kraft, von welcher der

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