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Erster Abschnitt. Zweites Kapitel.

„Kräfte, von denen die eine normal auf der Balm ist und„daher Normalkraft heisst, die andere in tangentieller„Richtung wirkt und daher Tangentialkraft genannt„wird, so ist die Normalkraft eben so gross, als wenn yon,,7' t an sich nicht mehr die Geschwindigkeit, sondern bloss„die Richtung änderte, also eben so gross, als bei einer„Bewegung mit derselben Geschwindigkeit in einem Kreise,„der dieselbe Krümmung, wie die Bahn zur Zeit 7’,, hat;„die Tangentialkraft aber ist eben so gross, als wenn von„7) an sich nicht mehr die Richtung, sondern bloss die Ge-schwindigkeit änderte, also eben so gross, als bei einer„geradlinigen Bewegung, deren Geschwindigkeit sich nach„demselben Gesetze, wie bei der krummlinigen, ändert.“

§• 24.

Lehrsatz. Ist eine Bewegung (von A) aus zwei odermehrern Bewegungen (von C, D, ...) zusammengesetzt,so ist auch in jedem Zeitpunkte die Kraft , durch welchedie erstere Bewegung hervorgebracht ivird, zusammenge-setzt aus den Kräften, welche die letztem hervorbringen.

Bew r eis. Die auf A zur Zeit T t wirkende Kraft ist= mm. A 1 B l = dem mm fachen eiher Linie, sie heisse a,welche aus A l A u und A 0 B t oder A, A, zusammengesetztist (§. 21.); und eben so sind die gleichzeitig auf C , D, ...wirkenden Kräfte = den mm fachen von Linien c, d, ...,Yon denen c aus C, C 0 und C] C ,, d aus 77, 77 0 und I), 77,zusammengesetzt ist. Es ist daher nur zu beweisen, dassdie aus A,A () und A, A., zusammengesetzte Linie a durchZusammensetzung von c, d, ... d. i. von C, C (l , C,C,, 77, 77,,,D l D 2 etc. gefunden wird. Dies folgt aber sogleich daraus,dass nach der Voraussetzung A i A 0 aus C,C 0 , 77, 77„, ...und AjA, aus C, C,, D l I). i , ... zusammengesetzt ist (§. G.).

Anderer Beweis. Weil die Bewegung von A ausdenen von C, D, ... zusammengesetzt ist, so ist es auchdie Geschwindigkeit von A aus den Geschwindigkeiten vonC, I), ... (§. 12.). Lässt man daher die Punkte 77, K, L, ...sich so bew’egen, dass ihre Abstände von einem festenPunkte 0 resp. den Geschwindigkeiten von A, C, D, ...