34 Erster Abschnitt. Zweites Kapitel.

eines Körpers mit der constanten Geschwindigkeit c in einemKreise, dessen Halbmesser a ist, durch eine Kraft

= « = vU a = nna < § - 14 ‘>hei'Yorgebracht, welche den Körper stets nach dem Mittel-punkte des Kreises treibt.

Anmerkung. Wie aus §§. 10. und 11. hervorgeht, istdie Geschwindigkeit einer sich mit der Zeit ändernden Grössex das m fache der Aenderung von x während eines Zeilelements.Ist nun das sich Aendernde eine gerade Linie OH, die nichtbloss ihre Grösse, sondern auch ihre Richtung ändert, zur ZeitT () ^OH {) , und zur Zeit T i = OH l ist, so wird man unterihrer Aenderung während des Elements T 0 T y , wenn man dabeidie Grösse und Richtung zugleich berücksichtigt, nicht den blossarithmetisch zu bestimmenden Ueberschuss von OH s über 0-H" 0 ,sondern die Linie H {) H, zu verstehen haben, als welche, mitOH„ geometrisch zusammengesetzt, OH L giebt. Die Geschwin-digkeit, mit der sich die Linie OH (zur Zeit T () oder T y ) ändert,wird folglich = m . H t) H, , also eine Linie sein, die wiederumnicht bloss ihrer Grösse, sondern auch ihrer Richtung nach, imAllgemeinen sich ändert. Es ist aber OH = der Geschwindig-keit von A, und m . //„ ll L = der auf A wirkenden Kraft; mit-hin können wir in dem erklärten Sinne, wie bei jeder gerad-linigen, so auch bei jeder krummlinigen Bewegung sagen, dassdie beschleunigende Iirafl , welche sie hervorbringl, gleich undgleichgerichtet der Geschwindigkeit ist, mit welcher sich die, Geschwindigkeit des Körpers ändert.

§• 23.

Zu Stütze, a. Der vorhin erhaltene und für die ganzeFolge sehr wichtige Salz, dass bei einer gleichförmigenKreisbewegung die beschleunigende Kraft stets nach demMittelpunkte des Kreises gerichtet und dem Quadrate derGeschwindigkeit c, dividirt durch den Halbmesser a desKreises, gleich ist, lässt sich folgendergestalt noch etwasanschaulicher darthun. — Wegen der Gleichförmigkeit derBewegung sind A l) A l , A t A.,, ... von gleicher Länge, undes lässt sich daher die Bahn A 0 A 1 A 2 ... als ein in denKreis (Fig. 14.) beschriebenes reguläres Vieleck betrachten;die Linie A y 0 nach dem Mittelpunkte 0 des Kreises halbirtfolglich den Winkel A 0 A 1 A 2 . Ferner ist hier das Parallelo-